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에구 복잡해라... 저는 명색이 이과지만 수학은 손놓은지 오래라 무신 말씀을 하시는지 당최 모르겠군요.  그런데 위의 무차폐 반사망원경에 대해선 박병우님이 조금 오해하신 듯 합니다.  그런 식으로 만들어 가지곤 성능이 안 나오겠지요.

무차폐 반사망원경 중 제가 아는 것은 off-axis 뉴토니안 방식과 Schiefspiegler 방식이 있는데요, 각각의 구조는 위의 그림을 참고하시기 바랍니다.  자세한 것은 다음 링크를 참고하시구요.

Kutter Schiefspiegler 망원경을 생산하는 AOK Swiss 사의 홈 페이지
http://www.aokswiss.ch/e/english.html  

off-axis Newtonian 망원경을 생산하는 DGM Optics 사의 홈 페이지
http://users.erols.com/dgmoptics/







>망원경 차폐 형상에 따른 회절링의 광량 분포(1)
>
>이 글은 렌즈의 회절 이론을 숙지한 상태이고, 렌즈의 기본 물성치(굴절율, 분해능, 수차 등)을 이해한 분들을 대상으로 적습니다. 또 지난 번에 문병화씨와 차안에서 얘기했던 화제의 답변이기도 합니다만, 어디서부터 실마리를 풀어야될지, 내용을 추가, 보완해야될지, 또는 생략해야될지를 몰라서 일단 제가 생각한 순서대로 적습니다.  
>
>1. 무차폐 반사 망원경
>무차폐 반사 망원경을 아시나요? 여기서부터 얘기는 시작 됩니다. 문병화님의 이야기를 들어보면 아래와 같은 망원경을 무차폐 반사 망원경이라고 하는 것같습니다. 8인치 무차폐 반사 망원경을 제작하려면
><img src=http://www.qkrquddn.com/mpg/04050901.jpg>
>위의 그림처럼 18인치 F수 4의 미러를 가공합니다.
>
>초점길이 = 18인치 X 4 = 72인치(1828mm)
>
>인 미러가 완성될 것입니다. 이 미러를 제일 긴 끝단 길이가 8인치 정도 되도록 ‘쪼가리미러’로 자릅니다. 위의 그림은 설명의 편의를 위해 대충 그렸습니다만 실제로는 3쪼가리 정도가 나온다고합니다. 이 쪼가리미러의 원래 족보는 18인치였으므로 모든 물성치는 18인치의 지배를 받게 됩니다. 따러서 부경의 중심도 18인치 미러 중심이 될 것입니다. 이 미러를 가지고 반사망원경을 만든다면 부경은 18인치 중심에 있게 되고, 미러는 쪼가리가 되었으므로 부경 옆으로 쳐지게 위치해야됩니다. 이러면 부경의 차폐가 없는 8인치 초점거리 1828mm의 ‘무차폐 반사 망원경’이 되는 것입니다.
>
>눈감고 아옹하는 격이지만 무차폐인 것은 맞고 실제로 이렇게 생산하는 메이커도 있다는군요. 그렇다면 이런 제품을 왜 생산할까요? 여기서 의문은 시작되었습니다.
>
>1)18인치 하나 만들어 잘 자르면 8인치 무차폐 미러를 4개(or 3개)나 만들 수 있으므로 코스트면에서 유리하다? --->이건 장담을 못하겠습니다.
>2)아마도 오리지날 8인치보다 시잉 영향을 덜 받을 것이다.--->이것도 과학적인 근거가 희박하다고 보여집니다.
>3)이 쪼가리 미러의 오리지날 족보는 18인치 미러이므로 18인치 대구경 만큼의 분해능향상 효과가 있을 것이므로 오리지날 8인치보다는 화질이 좋을 것이다.--->이건 좀 타당하게 들리기도 합니다.    
>
>만약 무차폐 8인치가 오리지날 8인치보다 분해능의 향상이 있더라도 회절링 광량분포를 따져보지 않으면 안됩니다. 무차폐 8인치라는 것은 18인치 미러를 모두 차폐하고 8인치만 면적만 남겨둔 형태이기 때문입니다. 차폐율이 50%를 훨씬 넘어버린데다 그 형태도 원형 차폐가 아니고 이상한 모양의 차폐입니다.  
>
>반사망원경에서 차폐율이 40%가 넘어가면 저해상도 영역의 콘트라스트는 급격히 떨어집니다. 콘트라스트는 회절상의 광량분포와 밀접한 관계가 있습니다. 18인치 쪼가리미러가 콘트라스트가 확 떨어지더라도 8인치 오리지날 미러 보다는 낫다? 즉 '썩어도 준치다'라는 뜻일까요?
>
>2. 차폐에 따른 회절링 광량 분포와 모양은?  
>차폐를 하더라도 동일 구경이라면 회절링의 크기(직경)은 변하지 않습니다. 그러나 상점 중심(에어리디스크)과 그 주변 밝은 회절링의 광량 분포는 변합니다. 각 회절링(제1, 2, 3... 극대 밝기값)에서의 광량밝기가 계산된다면 무차폐반사망원경의 성능도 추정될 수 있을 것입니다. 이것을 더 응용하면
>
>1)기존의 슈미트카세 11인치(or 14인치)을 강제로 차폐 칸막이로 막았을 때의 화질은 좋아질 것인가? 나빠 질것인가?
>2)차폐 형상(사각 차폐, 원형 차폐 등)에 따른 회절링 형상은 어떻게 될까?
>등도 추정해 볼 수 있습니다.  
>
>
>3. 회절링과 광량 분포의 이론식
>(1)프레넬-키르호프식
>광량분포의 이론식은 에너지개념으로 풀이한 것이므로 대단히 복잡합니다. 지난 2월 24일 ‘회원카페’란에 적었던 ‘Star Testing Astronomical Telescope'에 나오는 프레넬-키러호프식(Fresnel-Kirchhoff formular)가 기본 공식이 됩니다.
>
>*뉴턴: 빛의 입자설
>*호이겐스: 빛의 파동설
>*프레넬: 호이겐스의 이론에 ‘간섭’을 추가함
>*키르호프: 호이겐스-프레넬 이론의 수학적 기초식을 세움
><img src=http://www.qkrquddn.com/mpg/04050905.jpg>
>윗 식은 U(x', y')라는 중간함수를 말하는데 이 식에는 빛이 렌즈를 지나던 아니면 그냥 지나던 어떤 필드를 지날 때 가질 수 있는 모든 변수(variable)를 다 넣어줍니다. 렌즈 구경, 빛의 위상각도(phase), 여러 수차들, 호이겐스 회절식, 빛의 이동 각도 등입니다.
>*광원에서 나온 빛이 차폐판 A에 의해서 일부는 차폐되고 일부는 통과할 경우 경우임
><img src=http://www.qkrquddn.com/mpg/04022402.jpg>
>위식은 피사체의 한광원에서 나온 빛을 상면의 밝기로 수식화시킬 수 있다는 의미입니다.  이 식을 풀려면 시간이 ‘엄청나게(a great deal of time)’ 걸린다고 이 교재는 적고 있습니다. 이 식은 피사체의 선명한 광원이 망원경의 회절, 차폐, 수차에 의해서 어떻게 상면에서 희미한 디스크로 되는지를 이론적으로 알 수 있게 해주고 그 비율도 알 수 있게 해줍니다.
>
>(2)프라운호퍼회절(Fraunhoffer diffractiton) 회절과 프레넬회절(Fresnel diffractiton)
><img src=http://www.qkrquddn.com/mpg/04050902.jpg>
>*상면에서 맺어진 광파의 진폭을 U(p)라고 할 경우의 식이다.
>*실제로 상면에 나타나는 것은 빛의 강도이므로 ‘빛의 강도 = 절대값 진폭^2’이 된다.
>*e^ik(r+s) = e^2phi(r+s)/람다 함수는 r+s가 파장 람다만큼 변화는 하는 것으로 복소수평면상에서 원점을 한번 회전할 때의 주기함수이다.
>
>e^ik(r+s) = (cosik(r+s) + isin(ik(r+s))
>
>*r+s값은 람다의 몇천배 몇 만배나 회전할 것이므로 적분중에 이 함수는 -1과 1 사이를 몇천번 몇만번이나 진동하는 것이 된다(r+s의 값이 파장 람다만큼 변하는 것이 되므로 +1-->-1-->+1로 1회 진동) 따라서 이 식을 수치적분하면 계산 방법을 이 사항을 충분히 고려하지 않으면 계산 결과가 오차에 묻혀버린다. 이 것을 회피하기 위한 방법으로 r, s를 급수전개한다.
><img src=http://www.qkrquddn.com/mpg/04050903.jpg>
>*위의 식은 아직 렌즈가 고려되지 않은 일반 개구부임
>
>여기서 천체망원경의 경우는
><img src=http://www.qkrquddn.com/mpg/04050904.jpg>
>*(B-6)식이 천체망원경의 초점면에서의 회절식이다.
>
>개구부 형상(차폐)에 따른 윗 식 방식의 계산 예는 다음에 적겠습니다.
>To be continued....
>
>
  • 박병우 2004.05.10 06:39 (*.79.196.166)
    병화 아저씨와 얘기한 무차폐는 준희씨가 말한 무차폐 망원경과는 다릅니다. 18인치 미러를 잘라서 8인치 3개로 만든거예요. 이런 메이커가 있답니다.
  • 박병우 2004.05.10 06:43 (*.79.196.166)
    준희씨가 소개한 것도 F수가 아주 큰 것을 보니까 따지고 보면 박병우가 말하는 것과 같은 쪼가리 미러가 아닌가요? 즉 이 미러의 원래 족보는 아주 큰 구경이 아닌지요?
  • 박병우 2004.05.10 06:55 (*.79.196.166)
    쪼가리미러들의 특징은 F수가 크게 나오는 것입니다. 제가 예를든 것도 18인치로는 F가 4이지만 8인치로 하면 F9가 됩니다.
  • 최승용 2004.05.10 09:54 (*.255.244.57)
    큰 구경을 가지고 있는 사람은 한번 시도해 볼만한 가치가 충분히 있습니다.
    제가 전에 C11을 가지고 있을 때........
    무차폐 망원경을 실험한 경우가 있었습니다.
    아주 기초적으로....
    슈미트 카세그레인식은 스파이더가 없는 방식이므로 약 70mm의 원형을 6개를 만든 마스크를 보정판 앞에 덮었습니다.
    이러면 이론적으로는 무차폐 70mm의 광학계를 6를 합한 것 같은 장비를 보는 것이겠지요.
    6개의 구멍을 만든 것은 조금이라도 광량을 더 확보하려는 의도에서였습니다.
    그리고 밤에 별을 보았지요.
    사실 이렇게 한 이유는 무차폐 망원경 보다는 초점 조절을 좀 더 수월하게 해 보겠다는 의도도 있었습니다.
    하트만 마스크의 원리이지요.
    초점은?????
    원형이 여러개가 생겼다가 한개로 모이기는 하는데 정확하게 한점으로 모이지 못하더군요. 광축의 문제가 있었는지도 모르겠지만....
    결국 포기하고야 말았습니다.
    하지만 성상은 좀더 안정적으로 보이기는 했습니다.
    다만 초점 잡기가 더 어려웠습니다.
    더 다양한 방법으로 시도해 보지 못한 것도 있기는 하지만 제 생각에는 충분히 큰 구경에서(뉴튼식 광학계하면 스파이더 사이에 충분한 원형을 만들 수 있겠지요. 이러면 보이는 상도 당연히 원형으로 보일 것이구요)는 해볼만한 가치는 있다고 생각 됩니다.
    이런 식의 무차폐 광학계는 다른 나라의 아마추어들이 싱이 나쁜 날 많이 사용하는 방법 입니다.
    또는 행성을 볼 때도 이 방법이 많이 사용되고 있다고 합니다.
  • 이준희 2004.05.10 12:59 (*.111.41.181)
    Off axis 뉴토니안은 쪼가리 미러가 맞습니다. 큰 미러의 가장자리 부분에서 원형으로 잘라내어 만드는데, 큰 미러 한장에서 4 개 정도 나온다고 합니다. F 수는 F9 정도로 그다지 크지 않습니다. 이거 리뷰를 보면 같은 구경의 APO 굴절만큼 성능이 좋다고 하는데, 미국 사람들은 워낙 뻥이 심해서...

    Schiefspiegler 는 쪼가리 미러가 아니고 온전한 미러입니다. 주경을 기울여서 부경을 주경 광로 바깥으로 뽑아내는 방식입니다. 이런 형태의 망원경들을 TCT (tilted component telescope) 라고 하는데 이것 말고도 다양한 방식으로 만들 수 있습니다. 대체로 F 수가 매우 커서 주로 행성관측에 쓰인다고 합니다.
  • 박병우 2004.05.10 22:10 (*.79.196.166)
    예 그렇군요. 그런데 이렇게 만들어서 얼마나 팔리는지는 잘 모르겠군요. 대구경이라고 하더라도 8~9인치 정도 밖에 안될 것인데요.
  • 실피드 2004.06.25 15:47 (*.248.16.14)
    어릴 적에 봤던 off-axis 망원경 설계도를 봤을 때는 복잡하구나..하는 생각만 했었는데 지금보니 어떻게든 부경에 의한 회절효과를 줄여보자는 시도였던거군요.

    맨 위의 그림말고 그 아래 설계도에서는 분명히 Astigmatism이 나타날텐데, 그걸 잡아낸 것이 참 대단해보입니다.

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