돋보기의 실상과 허상

오늘 호준님의 이야기를 듣고 추가 설명합니다. 추가 설명 전에 요 아랫 글에서 아이피스 안시 관망과 콜리메이트 촬영은 허상을 이용하는 것이고, 확대촬영은 실상을 확대하는 것이라는 것과 시거리 1m는 자료 의해 인용한 내용임을 밝힙니다. 이 내용은 천문가이드 9월호에 나와 있었으며 최근에 확인하였습니다. 호준님과 이 이야기를 할 당시는 제 생각을 말했는데, 그 때는 천문가이드가 배달되지 않았습니다. 그 외 사항은 일반적인 내용을 가지고 제가 추정한 것입니다. 천문가이드 내용은 이것을 명확히 설명하고자 하는 내용이 아니고 새로운 아이프스를 소개하는 내용입니다. 그러므로 간단한 언급만하고 있습니다.

이 글을 읽으실 때 생각의 유연성과 자유로움이 필요할 것같습니다. 책이나 자료에 나와있는 도식화된 기존관념은 좀 접어두고 읽으면 이해가 쉬우리라 생각합니다. 어느 책이나 자료도 모든 상황을 다 설명할 수 없습니다. 정형화된 모듈을 가지고 요약적으로 설명합니다. 가장 여러 가지 경우를 생각해야하는 사람은 설계자나 연구자인데, 이런 사람들은 정형화된 모듈에서 새로운 것을 캐치해내는 지혜가 요구됩니다. 이럴 때 가장 중요한 것은 내 사고의 유연성을 가지는 일이지요.  
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돋보기의 허상과 실상

1. 허상
허상과 실상을 설명할 때 허상의 예로서는 거울을 많이 인용합니다. 빛은 반사되면서 거울 안쪽에는 내 모습을 그대로 비쳐주니까요. 이 현상은 간단한 모식도 하나만으로도 쉽게 이해가 됩니다. 작도하기도 쉽습니다. 그러나 돋보기에서 허상을 설명하기란 쉽지 않습니다.


일반적으로 자료에 나와 있는 돋보기 허상의 광로도입니다. 이 작도는 물체가 초점거리 내에 있을 경우인데, 배율식은 같습니다.

즉 배율 m = b/a = D/f +1.........(1)로 됩니다.
여기서 D; 허상이 맺는 명시거리 25cm

이 그림으로는 허상이 맺어지는 광로를 작도하기가 힘듭니다. 또 명시거리가 물리적으로 무엇을 의미하는지 저도 의문입니다. 그러나 위 그림에서 알 수 있는 것은 물체의 빛이 렌즈로 굴절하여 들어오는 광로는 같고 그것을 우리 눈이 렌즈 가까이 위치하면 이런 허상을 볼 수 있다는 것은 추정할 수 있습니다. 우리 눈이 위치하는 장소에 따라 상이 달리 만들어짐도 추정할 수 있습니다.

2. 실상
실상의 간단한 예로는 무한원의 태양빛이 돋보기를 통하여 들어오는 경우가 많이 인용됩니다.

이것은 무한원의 빛은 돋보기로 평행광속으로 들어오고 그 빛의 모임 위치가 그 렌즈의 초점 위치임을 말해줍니다.

(a) 눈으로 실상 확인하기
위의 그림대로 돋보기를 달(태양)을 향하고, 학교 과학선생님이 학생들에게 이런 실상 광로를 보여주려고 합니다. 어떻게 실험을 해야 할까요? 그냥 운동장에 나와서 태양을 향하여 돋보기를 비춰도 원추모양의 실상 광로를 보여주기는 불가능합니다. 빛이란 공기중에서는 우리 눈에 보이지 않으니까요. 아마도 어둠상자를 준비하고 상자 안에는 분말 반짝이 가루를 날리면서 태양을 비치면 분말가루에 실상 광선이 산란되어 그 경로를 명확히 볼 수 있을 것입니다. 초점면도 종이를 들이대면 밝고 작은 원 모양의 초점면을 확인할 수 있습니다. 종이 입자가 빛에 반사되어 산란되어 우리 눈에 그 형체가 들어오기 때문입니다.

그러나 이런 도구가 없으면 빛의 특성상 실상광로를 보기 힘듭니다.

만약 실상 광로 안에서 우리 눈을 들이대고 달을 보면 어떻게 보일까요? 아마도 희미한 형제로 보이겠지요. 이 형체가 실상일까요? 아니면 허상일까요? 실상 구역에서 보았다고 실상이라고는 말을 못하겠지요. 요 위의 허상 그림도 보기는 실상 구역으로(사출동경) 들어오는 빛을 보았지만 그 모습은 허상으로 보였습니다.

3. 실상광로, 허상광로 판별법
실상 광로는 위의 예와같이 반짝이 분말가루를 뿌리면 그 광로가 명확히 나타나고, 실상 영역 안에서 필름이나 종이, 간유리 등을 대면 그 빛이 감광되거나 산란되어 그 형상을 확인할 수 있습니다. 그러나 일반 대기에서 그냥 눈으로 볼 수는 없습니다. 무슨 도구를 이용하여 간접적으로 확인 가능할 뿐입니다.

허상은 말그대로 가상(virtual image)입니다. 분말가루를 뿌린다고 해도 허상 광로는 나타나지 않습니다. 인간의 가상적인 작도에 의해 표시될 뿐입니다.

실상광로인지 허상광로인지는 분말 가루를 뿌려보면 정확하게 확인 가능하겠군요.

호준님 말씀대로 들어오는 빛은 모두 실상이다라는 말은 틀린 말은 아니지만, 그 구역안에서 보이는 것은 모두 실상이다라는 말은 아니라고 생각합니다. 우리 눈으로 실상 구역에서 직접 보는 것도 모두 허상을 보고 있는 것이다라는 사고의 유연성을 한번 가져 볼 필요가 있겠습니다.

3. 아이피스 안시 관망
위의 추론대로 아이피스도 마찬가지입니다. 눈으로 직접 보는 상은 모두 허상입니다. 아이피스를 그렇게 설계해서 일부러 허상을 보여주는 것은 아니고 눈으로는 허상만 보이기 때문입니다. 아이피스의 실상을 보고 싶다면 전면에 간유리를 대고 봐야겠지요. 간유리 반투명 입자에 의해 실상 빛이 산란되므로 그 형체가 어렴풋이 확인 가능할 것입니다. 따라서 돋보기도 실상을 보고 싶다면 돋보기 앞에 간유리를 대면 가능하겠지요.

이런 추론이라면 굴절율 n을 지나는 모든 광선은, 그것은 모두 허상을 보고 있다는 결론이 됩니다.

이것은 어디까지나 제 추론입니다. 실상, 허상은 오래전부터 흥미로왔는데, 지금도 흥미롭니다.