쌍안경의 분해능

망원경의 분해능이란 그 망원경이 분간해낼 수 있는 두 점광원 사이의 최소의 각으로 보통 초각으로 표시되는데, Dawes에 의하면 어떤 망원경의 분해능은 117/D 초각이라고 합니다.
(여기서 D는 대물렌즈의 직경으로 mm단위임)

천체망원경에 있어서 분해능은 그 망원경의 성능을 나타내는 가장 중요한 스펙중의 하나라고 볼 수 있습니다. 그런데 시판되는 쌍안경의 스펙에는 보통 분해능이 표기되는 일이 없습니다. 그 이유가 무엇일까요?
예를 들어보겠습니다.

어떤 사람의 교정시력이 1.0이라면 그 사람의 눈은 60초각의 분해능을 갖게 됩니다. 즉, 그 사람의 눈은 60초각보다 작은 각거리는 도저히 분해를 할 수가 없는 거죠.

그 사람이 7x50쌍안경을 갖고 있다고 합시다. Dawes에 의하면 그 쌍안경의 (엄밀하게 말하면 쌍안경 대물렌즈의) 분해능은 117/50 = 약 2.34초각입니다.

그런데 2.34초각 떨어져 있는 이중성을 7배로 확대해봤자 2.34 x 7 = 약 16.38 초각에 불과하기 때문에 눈의 분해능이 60초각에 불과한 그 사람은 도저히 그 이중성을 분해할 수가 없습니다. 즉, 그 쌍안경의 대물렌즈가 2.34초각이라고 말하는 것은 그 사람에게 아무 의미가 없는 것입니다.

실제로 그 사람이 자신의 쌍안경으로 분해해낼 수 있는 최소의 각거리는 60/7= 약 8.6초각입니다. 8.6초각은 돼야 7배로 키워서 60초각을 만든 다음에 비로소 분해를 할 수 있는 거지요. 물론 8.6초각은 대물렌즈의 분해능인 2.34초각보다 훨씬 큽니다.

그러므로 천체망원경의 분해능이 대물렌즈의 직경으로 결정되는데 반해서, 쌍안경의 분해능은 그 쌍안경의 배율에 의해서 주로 결정됩니다.

다만, 배율이 구경에 비해서 상당히 크게 되면 그 쌍안경의 분해능은 더 이상 배율에 의존하지 않고 구경에 의존하게 되는데요, 그 한계배율을 계산하는 방식은... 쌍안경의 분해능이 그 대물렌즈의 분해능에 도달할 때 까지 배율을 키우면,

                     60/한계배율 = 117/D

(교정시력 1.0인 사람 기준입니다). 따라서,

                     한계배율 = D x 60/117 = (약) D/2

예를 들어서, 교정시력 1.0인 사람의 경우 구경 25mm인 쌍안경이라면 한계배율은 약 12.5배가 되겠네요.
이 한계배율을 넘어가게 되면 더 이상 자세하게 보이는 건 없다고 봐야합니다.

이렇게 보면 왜 10x42 쌍안경이 7x50 쌍안경보다 이중성을 더 잘 분해하는가를 이해할 수 있겠습니다. 한계배율 내에서 쌍안경의 분해능은 그 쌍안경의 배율에 의존하는 값이기 때문이지요. ( 물론 아주 잘 만들어진 쌍안경들의 경우입니다)