추석에 아이들과 야외에 나가서 놀다 잠시 망원경을 꺼내 지상경치를 보았습니다. 문득 전에 황교수님의 퀴즈가 생각나서 위 사진을 찍어 보았습니다. 머리속에서 아리송~한분들도 실제로 보면 이해하기 쉬울거 같아서죠.
황교수님의 퀴즈는 https://astronet.co.kr/cgi-bin/zboard.php?id=free&page=1&sn1=&divpage=1&sn=off&ss=on&sc=on&keyword=광학퀴즈&select_arrange=headnum&desc=asc&no=877 입니다.
렌즈의 실상을 맨눈으로 확인할수 있느냐였느데...
2번째 사진처럼 망원경에서 아이피스를 제거하고 초점면(대략 접안부 끝이 됩니다.)에 카메라의 포커스를 맞추고 촬영을 하니 렌즈의 초점영상(산의 나무들)도 같이 초점이 맺어 찍힙니다. 렌즈가 맺은 실상을 맨눈으로 그대로 볼수 있는 것과 같은 이치입니다.
렌즈를 통해 보이는 도립실상의 위치는 렌즈의 초점면에 있습니다. 초점을 2번사진의 전후로 달리해서 찍어보면 도립상의 초점도 흐려집니다. 눈은 초점을 자동조절을 하기에 비록 맞은 것 처럼 착각하지만요.
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1/a + 1/b = 1/f
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이 성립합니다. 여기서 a, b는 실상 or 허상의 위치를 말합니다. 렌즈 대 렌즈에서는 이 결상 공식이 아무런 문제가 없으므로 저도 ‘대물렌즈+리듀스(바로우)’ 형식에서도 이 식을 그대로 적용하여 따져 보았던 적이 있었습니다.
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문제는 맨눈의 경우입니다. 맨눈이 초점면 위치를 그 실상 ‘위치’로 인식해주느냐입니다. 다른 예를 들어 더 쉽게 설명을 하면 돋보기로 그냥 글씨를 확대해서 볼 때, 글자가 커져 보이는 허상 위치는 ‘명시거리’에 있다고 합니다. 이 명시거리라는 것을 돋보기(렌즈)만을 가지고 위의 작도 공식에 의해 결상식을 작도할 수 있냐는거지요. 교재에서는 그냥 우리눈과 돋보기를 그려서 ‘대략적으로’ 요런 식으로 상이 확대되어 보인다는 것만 간략히 설명했다는 생각입니다. 만약 명시거리를 고려하여 정확한 기하광학적으로 정확한 작도를 그릴려면 위의 렌즈 결상공식에다 상세한 눈의 결상 과정을 그리면 될지 모르겠습니다(필요시 양눈까지 그려서). 많이 복잡해지겠군요.
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우리가 아는 상식은 이렇지요. 우리 눈이 물체를 인식할 때 적색은 적색파장만 반사시키고 다른 것은 흡수해서 그렇고 흰색은 모든 빛을 다 반사시켜 그렇다고 합니다. 검은 색은 빛을 모두 흡수해서 그렇고요. 이것은 설명을 쉽게하기 위해서 이렇게 설명한 것이고 논리적으로 들어가면 보통 복잡한 것이 아니지요. 20세기 물리학의 최대고민이 흑체복사에 대한 해석이었으니까요. 물리적으로는 색상을 해석할 때 ‘분자구조론’에서 전자의 작용으로 해석합니다. 파이전자라던지 시그마전자라던지 분자구조론에서 나오는 이런 전자들이 색상을 나타내주는 전자라고 기억합니다. 원자구조론에서 색상을 인식하는 양자역학 교재는 보지를 못해 잘 모르겠습니다. 어쨌거나 우리 눈의 색상 인식은 뭔가 빛을 ‘반사’시켜 주는 ‘물질(분자)’이 있어야 된다는 것입니다. 만약 대물렌즈 실상면은 간유리도 없고 아무 것도 없는 진공상태라면, 우리눈은 실상면을 위치를 인식할 수 없을겁니다. 이럴 경우 대물렌즈 앞에 보이는 도립상을 우리 눈은 어떤 위치에서 맺혀 있다고 생각할까요? 이것을 잘 모르겠습니다.
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인간의 눈이 실상면의 ‘위치’, ‘밝기’, ‘크기’ 등을 인식하게하기 위해 어쩔 수 없이 간유리를 댔다고 생각하는 것이 제 생각이었습니다. 이래서 과거에 맨눈으로 보는 돋보기 도립상은 허상이라고 줄기차게 주장을 한 것이지요. 더 나아가서 사람이 보는 상은 모두 허상 뿐이라고 한 적도 있었고, 콜리메이트촬영과 확대촬영에서 찍히는 상은 상의 종류가 다르다고 한 것도 같은 맥락입니다.
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결론은 잘 모르겠습니다. 교재를 본적도 없습니다. 혹시 다른 분들은 렌즈의 결상공식이 간단한데 왜 비비꼬아서 난리냐고 오해를 하는 분도 계실 것같은데 인간의 눈이란 것이 간단한 메카니즘이 아닐 것이다라는 개념으로 봐주셨으면 좋겠습니다.
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그리고 천문가이드에 소개되었던 기사 중에서..
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같은 구경의 망원경으로 초점거리의 길고 짧음에 의한 이론적인 성능의 변화
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1)실시 관찰에서 볼 수 있는 한계 등급은 같다.
2)근접한 2중성을 분리할 수 있는 분해능은 같다.
3)직초점 촬영에서 같은 노출시간에서 기록되는 등급은 같다.
4)직초점 촬영에서 장초점 쪽이 어두운 등급까지 찍힐 수가 있다(단초점보다 백그라운드가 어둡기 때문에 노출시간을 늘일 수 있으므로)
5)직초점 촬영에서는 단초점 쪽이 넓은 천체를 보다 빨리 찍을 수 있다.
*단 위의 두 망원경은 기하광학적으로 별상의 흐림이 전혀 없고 실상면이 완전히 평탄할 때의 가정임
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1)번은 아이피스를 대고 본 설명일 것이라고 황교수님께서 보셨는데, 천문가이드에서는 아이피스를 대고 본다는 설명은 없습니다. 독자의 질문자체가 망원경 F수에 따른 성능의 변화 질문이다보니 간유리를 대서 실상을 확인한다는 설명과 더불어 위의 내용을 설명하고 있습니다. 만약 아이피스를 대고 본 성능이라면 조건에 ‘동등 배율 조건 or 임의 배율 조건’이란 토를 달 것같은데 이런 토도 없어 확증을 못하겠군요.
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ps)그런데 나다 회원님 말고도 다른 독자분들도 여기에 대해서 아시는 분이 계시면 답변 해주시면 고맙겠습니다. 질문은 간단합니다. 카메라 파인더에 왜 간유리를 댔냐는 것입니다. 그 다음 간유리상과 그냥 보이는 렌즈 도립상의 차이가 뭐냐는 것이지요.