[re] [광학퀴즈] 다함께 풀어봅시다.

간유리에 비친 망원경의 실상
대물렌즈의 초점면에 간유리를 대면, 그 대물렌즈가 만드는 실상을 볼 수 있습니다. 이 실상의 밝기는 F수의 제곱에 반비례합니다.(천문가이드 2001년 2월호에서 발췌)
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그럼 위의 내용에 대한 제나름대로 가정을 적고 마무리하겠습니다.

1. 간유리를 초점면에 위치해서 보는 초점면의 실상
이건 확실히 그 렌즈가 만드는 실상이고, 화각크기는 우리가 흔히 계산하는 방식과 같습니다. 밝기도 F수의 제곱에 반비례합니다. 또 작도하는 방식도 쉽게 볼 수 있는 내용입니다. 간유리를 대는 목적은 빛을 소량 차단하여 그 주위로 여러 방향으로 반사시키므로서 우리의 눈이 그 위치에서 상을 인식하기 위해서라고 생각합니다. 만약 이 위치에 간유리가 없다면 우리의 눈은 여기에서 어떤 상이 맺히는지 모른다는 것이지요. 빛이 투명한 공기매질을 그대로 통과해버리기 때문입니다.

2. 돋보기를 멀리 띠우고 보았을 때 돋보기면에서 보이는 도립상
이 상(像)의 종류는 도립실상이 맞다고 생각합니다. 과거에 저는 간유리 실상과는 다르다고 생각하여 도립허상이라고 생각했습니다만 이 상(像)도 명시거리를 띠워야만 볼 수 있는 상이므로 도립실상으로 생각합니다.
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그러나 이 상은 명시거리를 띠워야만 보인다고 해서 명시거리 200mm 전방 초점면 위치에서 보이는 상이 아닙니다. 인간의 눈은 초점면 위치에서는 빛을 차단하는 물체가 없으면 빛을 인식하지 못하니까요. 이 도립상이 보이는 위치(인간이 인식하는 위치)는 공기와 매질의 굴절율이 다른 렌즈면입니다. 만약 렌즈이 초점길이가 길어서 멀리 떨어져 있다면 인간의 눈은 멀리 떨어진 도립상으로 인식을 합니다.
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그러나 아이피스 등의 렌즈들은 인간의 눈과는 달리 실제 위치에서의 초점면을 인식해주므로 초점을 맞추어 볼 수 있습니다.  
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1)밝기
돋보기면의 도립상 밝기는 간유리 실상처럼 밝기가 F수의 제곱에 반비례하지 않습니다. 간단한 실험으로 카메라용 렌즈를 가지고 확인이 가능합니다. 카메라용 렌즈는 F수가 조리개에 의해서 가변됩니다. 실제로 카메라 렌즈를 보디로부터 분리해서 지상건물을 향하고 조리개를 변동시키면서 렌즈면을 보면 화각은 변하지만 렌즈면에 맺힌 상의 밝기는 변하지 않습니다. 그러나 이 렌즈를 카메라에 부착해서 조리개를 조절하면서 파인더를 보면 간유리에 맺히는 실상의 밝기가 변함을 알 수가 있습니다.

2)초점거리에 따른 밝기
이건 처음에 적은 내용과 같으므로 생략합니다.

3. 결론
그럼 돋보기면 도립상의 정체는 무엇일까요? 저는 이것을 인간(동물)의 눈에 의한 연상 작용일 것같습니다. 허상도 인간이란 생물이 유추하는 상상작용이지요. 거울속의 내 모습은 인간의 상상 작용일 뿐이지 거울속으로 빛이 들어가지는 않습니다.
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돋보기면 도립상을 밝기나 화각을 광학적으로 따져보려면 구경, 초점거리, 조리개, 눈의 화각 등을 가지고 따져보아야할 것같군요.
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요 아래 내용은 간유리실상의 경우 초점거리가 늘어남에 따른 여러 현상입니다(천문가이드 2월호에서)
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같은 구경의 망원경으로 초점거리의 길고 짧음에 의한 이론적인 성능의 변화
1)실시 관촬에서 볼 수 있는 한계 등급은 같다.
2)근접한 2중성을 분리할 수 있는 분해능은 같다.
3)직초점 촬영에서 같은 노출시간에서 기록되는 등급은 같다.
4)직초점 촬영에서 장초점 쪽이 어두운 등급까지 찍힐 수가 있다(단초점보다 백그라운드가 어둡기 때문에 노출시간을 늘일 수 있으므로)
5)직초점 촬영에서는 단초점 쪽이 넓은 천체를 보다 빨리 찍을 수 있다.
*단 위의 두 망원경은 기하광학적으로 별상의 흐림이 전혀 없고 실상면이 완전히 평탄할 때의 가정임