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낙동강님의 글에서 잘못된 부분들에 대한 해설입니다.
과거에도 똑같은 문제에 대한 제 설명에 납득을 하신 것으로 알았는데 잠시 까먹으신 듯 하군요...^^
앞으로 반복 설명은 하지 않겠습니다. 너무 당연한 문제에 대해서는 스스로 답을 찾는게 가장 확실한 방법이니까요. 스스로 느껴서 알게되면 까먹지도 않으실꺼구...^^

① 간유리를 대는 목적은 빛을 소량 차단하여 그 주위로 여러 방향으로 반사시키므로서 우리의 눈이 그 위치에서 상을 인식하기 위해서라고 생각합니다. 만약 이 위치에 간유리가 없다면 우리의 눈은 여기에서 어떤 상이 맺히는지 모른다는 것이지요. 빛이 투명한 공기매질을 그대로 통과해버리기 때문입니다.

⇒ 간유리가 없을 때는 눈을 빛의 진행방향에 놓음으로써 실상을 볼 수 있습니다. 이때 당연히 눈을 초점면에서 명시거리 이상 띄어야 상을 볼 수 있겠지요.
눈이 빛의 진행방향에 벗어나 있을 때는 간유리를 초점면에 놓음으로써 실상을 확인할 수 있습니다. 간유리는 직진하던 빛을 사방으로 산란시켜주기 때문이지요.

② 그러나 이 상은 명시거리를 띠워야만 보인다고 해서 명시거리 200mm 전방 초점면 위치에서 보이는 상이 아닙니다. 인간의 눈은 초점면 위치에서는 빛을 차단하는 물체가 없으면 빛을 인식하지 못하니까요. 이 도립상이 보이는 위치(인간이 인식하는 위치)는 공기와 매질의 굴절율이 다른 렌즈면입니다.

⇒ 이 부분은 과거에도 그 오류를 자세하게 설명하였고, 낙동강님도 수긍하였던 부분이므로 다시 반복하지는 않겠습니다. 다만 중고등학교(?) 교과서에 나오는 공식 1/a + 1/b = 1/f 라는 공식을 상기하시기 바랍니다. 실상의 위치를 알려주는 이 기본공식에서 "도립상이 보이는 위치는 공기와 매질의 굴절율이 다른 렌즈면"이라는 설명은 없을 겁니다. (그 교과서가 엉터리가 아니라면...)

③ 돋보기면의 도립상 밝기는 간유리 실상처럼 밝기가 F수의 제곱에 반비례하지 않습니다.

⇒ 돋보기면의 도립상이 바로 간유리 실상과 다르지 않으므로, 밝기는 역시 F수의 제곱에 반비례합니다. 다만 아이피스 없이 눈을 위의 ①번의 위치에 놓았을 때 느끼는 상의 밝기는 F수에 반비례하지 않는데, 그 이유는 제가 낸 퀴즈에서 이윤씨가 이미 그림까지 동원해서 자세하게 설명하였으므로 반복하지 않겠습니다.

④ 그럼 돋보기면 도립상의 정체는 무엇일까요? 저는 이것을 인간(동물)의 눈에 의한 연상 작용일 것같습니다. 허상도 인간이란 생물이 유추하는 상상작용이지요. 거울속의 내 모습은 인간의 상상 작용일 뿐이지 거울속으로 빛이 들어가지는 않습니다.

⇒ 이 부분이야말로 낙동강님이 유추하는 연상작용이라고 생각합니다...^^
돋보기면 도립상의 정체는 도립실상일 뿐입니다.

⑤ 요 아래 내용은 간유리실상의 경우 초점거리가 늘어남에 따른 여러 현상입니다(천문가이드 2월호에서)
.
같은 구경의 망원경으로 초점거리의 길고 짧음에 의한 이론적인 성능의 변화
1)실시 관촬에서 볼 수 있는 한계 등급은 같다.
2)근접한 2중성을 분리할 수 있는 분해능은 같다.
3)직초점 촬영에서 같은 노출시간에서 기록되는 등급은 같다.
4)직초점 촬영에서 장초점 쪽이 어두운 등급까지 찍힐 수가 있다(단초점보다 백그라운드가 어둡기 때문에 노출시간을 늘일 수 있으므로)
5)직초점 촬영에서는 단초점 쪽이 넓은 천체를 보다 빨리 찍을 수 있다.

⇒ 이 부분은 아이피스를 갖고 보거나 직초점촬영의 경우이고, 아이피스 없이 맨눈으로 보는 건준이의 경우와는 다르므로, 이 퀴즈와는 관계없습니다. 사실 건준이가 아이피스 없이 직접 도립상을 본다는 가정이 이 퀴즈의 핵심이지요.

그럼 잘~~ 생각해보시고 좋은 하루 되시기 바랍니다.


            

>간유리에 비친 망원경의 실상
>대물렌즈의 초점면에 간유리를 대면, 그 대물렌즈가 만드는 실상을 볼 수 있습니다. 이 실상의 밝기는 F수의 제곱에 반비례합니다.(천문가이드 2001년 2월호에서 발췌)
>...........................
>
>그럼 위의 내용에 대한 제나름대로 가정을 적고 마무리하겠습니다.
>
>1. 간유리를 초점면에 위치해서 보는 초점면의 실상
>이건 확실히 그 렌즈가 만드는 실상이고, 화각크기는 우리가 흔히 계산하는 방식과 같습니다. 밝기도 F수의 제곱에 반비례합니다. 또 작도하는 방식도 쉽게 볼 수 있는 내용입니다. 간유리를 대는 목적은 빛을 소량 차단하여 그 주위로 여러 방향으로 반사시키므로서 우리의 눈이 그 위치에서 상을 인식하기 위해서라고 생각합니다. 만약 이 위치에 간유리가 없다면 우리의 눈은 여기에서 어떤 상이 맺히는지 모른다는 것이지요. 빛이 투명한 공기매질을 그대로 통과해버리기 때문입니다.
>
>2. 돋보기를 멀리 띠우고 보았을 때 돋보기면에서 보이는 도립상
>이 상(像)의 종류는 도립실상이 맞다고 생각합니다. 과거에 저는 간유리 실상과는 다르다고 생각하여 도립허상이라고 생각했습니다만 이 상(像)도 명시거리를 띠워야만 볼 수 있는 상이므로 도립실상으로 생각합니다.
>.
>그러나 이 상은 명시거리를 띠워야만 보인다고 해서 명시거리 200mm 전방 초점면 위치에서 보이는 상이 아닙니다. 인간의 눈은 초점면 위치에서는 빛을 차단하는 물체가 없으면 빛을 인식하지 못하니까요. 이 도립상이 보이는 위치(인간이 인식하는 위치)는 공기와 매질의 굴절율이 다른 렌즈면입니다. 만약 렌즈이 초점길이가 길어서 멀리 떨어져 있다면 인간의 눈은 멀리 떨어진 도립상으로 인식을 합니다.
>.
>그러나 아이피스 등의 렌즈들은 인간의 눈과는 달리 실제 위치에서의 초점면을 인식해주므로 초점을 맞추어 볼 수 있습니다.  
>.
>1)밝기
>돋보기면의 도립상 밝기는 간유리 실상처럼 밝기가 F수의 제곱에 반비례하지 않습니다. 간단한 실험으로 카메라용 렌즈를 가지고 확인이 가능합니다. 카메라용 렌즈는 F수가 조리개에 의해서 가변됩니다. 실제로 카메라 렌즈를 보디로부터 분리해서 지상건물을 향하고 조리개를 변동시키면서 렌즈면을 보면 화각은 변하지만 렌즈면에 맺힌 상의 밝기는 변하지 않습니다. 그러나 이 렌즈를 카메라에 부착해서 조리개를 조절하면서 파인더를 보면 간유리에 맺히는 실상의 밝기가 변함을 알 수가 있습니다.
>
>2)초점거리에 따른 밝기
>이건 처음에 적은 내용과 같으므로 생략합니다.
>
>3. 결론
>그럼 돋보기면 도립상의 정체는 무엇일까요? 저는 이것을 인간(동물)의 눈에 의한 연상 작용일 것같습니다. 허상도 인간이란 생물이 유추하는 상상작용이지요. 거울속의 내 모습은 인간의 상상 작용일 뿐이지 거울속으로 빛이 들어가지는 않습니다.
>.
>돋보기면 도립상을 밝기나 화각을 광학적으로 따져보려면 구경, 초점거리, 조리개, 눈의 화각 등을 가지고 따져보아야할 것같군요.
>............................
>
>요 아래 내용은 간유리실상의 경우 초점거리가 늘어남에 따른 여러 현상입니다(천문가이드 2월호에서)
> .
>같은 구경의 망원경으로 초점거리의 길고 짧음에 의한 이론적인 성능의 변화
>1)실시 관촬에서 볼 수 있는 한계 등급은 같다.
>2)근접한 2중성을 분리할 수 있는 분해능은 같다.
>3)직초점 촬영에서 같은 노출시간에서 기록되는 등급은 같다.
>4)직초점 촬영에서 장초점 쪽이 어두운 등급까지 찍힐 수가 있다(단초점보다 백그라운드가 어둡기 때문에 노출시간을 늘일 수 있으므로)
>5)직초점 촬영에서는 단초점 쪽이 넓은 천체를 보다 빨리 찍을 수 있다.
>*단 위의 두 망원경은 기하광학적으로 별상의 흐림이 전혀 없고 실상면이 완전히 평탄할 때의 가정임
>
>
  • 박병우 2004.07.31 09:10 (*.99.83.35)
    1/a + 1/b = 1/f 공식은 항상 성립하는게 맞습니다만 사람의 눈이 상을 인식하는 것은 여기에다 다른 변수를 넣어줘야한다는게 제 생각의 키포인트입니다. 광로계산 공식은 렌즈대 렌즈간이라면 계산에서 아무런 문제가 없습니다. 위의 퀴즈에서 보듯이 인간의 눈은 여기에다 ‘명시거리’라는 또 다른 제약조건이 들어갑니다. 그 외에도 조건에 따라 여러 가지 항목이 들어가겠지요.
    .
    렌즈면 도립상의 또 하나의 의문은 이것은 일정거리 이상이면 거리에 관계없이 항상 선명한 도립상을 보여준다는 것입니다. 실제로 초점면의 상을 간유리로 볼 경우, 간유리 위치에 따라서 초점면위치에서는 선명할 것이고, 초점면을 벗어나면 흐릿할 것인데, 렌즈면 도립상은 이것을 파악할 수 없습니다. 그렇다면 렌즈면 도립상은 항상 초점면상만 보여주고 초점내외상은 보여주지 않는다는 것인데 이 현상도 의문입니다. 저는 이것을 보더라도 이번 퀴즈의 경우에는 인간의 눈(뇌)은 도립상의 위치를 반드시 초점면위치로 인식하는게 아닐 것이다라고 생각했습니다.
    .
    화각의 경우는 광로계산하는 항목이 조리개의 위치와 크기(사출동과 입사동)인데 이것도 간유리상과 렌즈면 도립상은 맞지 않아서 의문입니다. 렌즈면 도립상은 우리가 돋보기를 처음 접했을 때, 가장 쉽게 볼 수 있는 현상이라서 무심결에 넘어가기도 쉬운데 조금만 더 살펴보면 간단하게 풀리는 현상이 아닐 것이다라는 생각이었습니다. 좌우지간 복잡한 원인은 사람눈(뇌)이라는 것이지요. 그래서 저는 과거부터 인간의 오감(五感)이라면 겁부터 나더군요. 청각, 촉각도 복잡하기 그지 없더군요. 눈은 더한 것같습니다. 어느 총각은 눈이 높아서 장가를 못간답니다. 이 의문은 가지고 앞으로 더 생각해보겠습니다.
    .
    아뭏던 이 퀴즈는 아주 신선한 발상이었고, 자칫하면 그냥 넘기기 쉬운 현상을 한번 살펴보게하는 좋은 내용이었다고 생각합니다.


  • 황형태 2004.07.31 13:44 (*.241.135.107)
    좀 더 잘 생각해 보시기 바랍니다.

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