아래 글을 쓰면서 생각해보니, 화소의 크기와 사용되는 망원경의 F수와 밀접한 관련이 있음을 알게 되었습니다. 예전에는 화소의 크기는 무조건 작고, 화소수는 무조건 많으면 된다고 생각했는데 그것이 아닌것 같습니다.
다음을 가정하겠습니다.
가정 : Airy Disk 의 크기를 각거리로 나타낸 값을 theta 라고 할때 필요한 망원경의 구경의 크기 D(mm) 는 다음과 같이 주어집니다.
D=280/theta(초각) ---------------------------------------------------(*)
정방형 CCD 센서의 픽셀의 한변의 길이를 d(um) 라고 하면, d 에 대응하는 각거리는, 초점거리를 FL(mm) 라고 할때
theta = (arctan(d/(FLx1000)) x360(도)/2*3.14)*3600 초각 입니다.
arctan(d/(FLx1000)) 는 d/(FLx1000) 과 거의 같으므로,
정리하면
theta =(d x 360 x 3600 ) / (FL x 1000 x 2 x 3.14)= (1296 x d)/(FLx6.28) 입니다.
이값을 (*) 식에 대입하면 ( 즉 한개의 픽셀안에 airy disk 가 들어가도록)
D=(280 x 6.28 x FL)/(1296 x d)
즉 망원경의 F 수는
F 수 = FL / D = (1296/(280x6.28)) x d=0.737 x d
로 얻어집니다. 바꾸어 이야기하면, 망원경의 F 수가 정해졌을때 알맞는 화소의 크기는
d(um) = (F 수) / 0.737 ---------------------------(**)
입니다. 예를 들어 F 수가 6 인 망원경에 적당한 화소의 크기는 8.14 um 가 됩니다. SBIG 의 카메라 ST-7, ST-8 에 사용된 센서의 화소 크기가 9um 인 것과 잘 맞습니다. 9um 에 대응하는 F수는 6.6 이므로 SBIG 의 ST-7 및 ST-8 을 사용해서 천체사진을 찍을때 한개의 화소에 airy disk 가 모두 들어가도록 하기위해서는 F수가 6.6 이하인 망원경을 사용해야 할 것입니다.
웹켐의 경우 화소의 크기가 5.6 um 입니다. 이경우 대응하는 F 수는 4.13 입니다. 따라서 F4 이하의 망원렌즈 및 다카하시 입실론 경통이 적당한 망원경이 되겠습니다.
위의 계산은 하나의 픽셀에 airy disk 가 온전히 들어가는 경우의 이야기입니다. 그러나, 이경우 airy disk 가 두개의 연이은 pixel 에 50% 씩 걸쳐있는 경우 1개의 점이 2개의 화소로 보이게 됩니다. 따라서 좀더 자세한 영상(해상도가 좋은 영상) 을 얻기 위해서는 2x2 픽셀에 하나의 airy disk 가 들어가는 것이 좋을 것입니다. 이경우에는 다음과 같은 식을 얻습니다.
d(um) = (F 수) / 1.474 ---------------------------(***)
예를 들어 화소의 크기가 6.8 um 인 ST-10XME 경우 대응하는 F 수는 10 이 됩니다. RC 형식이나, MK 형식의 망원경과 ST-10XME 카메라가 궁합이 잘 맞겠습니다. Robert Gendler 가 찍은 사진이 이러한 조합으로 찍은 사진이 되겠습니다.
