천체 사진에 별이 흐를 때 2 (적도의의 기구적 특성)

천체 사진에 별이 흐를 때 2 (적도의의 기구적 특성)

적도의가 극축의 설정 오차에 의한 가이드 오차는 위의 식과 같답니다. 희랍 문자를 쓰기 어려우므로 한글로 풀어 적습니다.

적도의의 극축 방향을 북극에 대해서 '시각 Hp'와 '각거리 입실론p'만큼 오차가 나게 설정을 했다합시다. 여기서 시각은 현재 자오선의 시각을 0시라고하고 서쪽으로 가면서 6시, 12시, 18시, 24시로하여 원위치로 돌아옵니다. '시각 H'와 ‘적위 덜타’에 있는 임의의 천체가 t 시간 후에 시각 방향의 가이드 오차를 ‘델타H', 적위 방향의 가이드 오차를 ’델타델타‘라고합니다.

그러면 그 양은 (2), (3)식과 같은 수식으로 표현된다고합니다. 또 전체 가이드 오차 ‘델타입실론’은 (4)식으로 표현됩니다. 결국 필름면에 맺히는 별의 흐름 양은 (5)식으로 표현됩니다.

그런데 (2)식을 가만히 보면 시각의 가이드 오차는 적위(델타)가 90도일 경우는 tan90도이므로 무한대값이 되어 발산하는 형국입니다. 이것은 적도의의 특성을 말하는데 북극점이 적도의식 가대의 ‘특이점’이 됩니다. 실제로 제가 임의의 값을 넣어 북극 부근,  천청부근, 적도 부근을 넣어 계산을 해보니 북극부근에서 시각 방향의 가이드오차가 가장 크게 나오고 적도 부근이 가장 작게나왔습니다. 이것은 무엇을 말하느냐하면 적도의식 가대에서는 북극부근에서는 시각방향 가이드 오차는 크지만 북극점을 중심으로 돌아가므로 실제 각거리는 얼마안되는 것을 말해주고 있는 것입니다.

적위방향의 추미오차 ‘델타델타’는 최고일때가 '입실론p'값이 됩니다(3식의 괄호안 코사인값이 1이 나올 때). 입실론p값은 적도의의 극축 설정 정도(精度)를 의미합니다. 이 극축 설정 정도는 NJP가대의 경우는 사양서에 2분각으로 나와있고 EM-10은 5분각으로 나와 있습니다.    

위의 식에서 5식으로부터 별이 흐른 결과를 보고 거꾸로 계산하면 내 가대가 얼마나 극축과 어긋나있나 하는것을 역으로 계산할 수도 있습니다.
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이 원리를 이용해서 가이드별의 흐름을 이용해서 극축을 수정할 수 있습니다(표류이탈법). 그 내용이 위의 그림 아랫부분 표입니다. 극축 고도를 수정하고싶을 때는 시각 18시(동쪽 지평선)의 적위 45부근의 별을 가이드 아이피스로 잡아서 관측하여 별이 북으로 흐르면 가대를 아래로 낮추어주고, 남쪽으로 흐르면 위로 올려주면서 조정해갑니다. 또 시각 0시(자오선)과 적위가 0도인 점 부근의 별을 잡아서, 별이 북쪽으로 흐르면 가대의 극축 방위를 동쪽으로 옮겨주고, 남으로 흐르면 서쪽으로 옮겨줍니다.

이것은 일반적으로 많이 시행하고 있고 개인용 가대에서 가장 정확한 방법입니다.