망원경 분해능, 해상도, 콘트라스트 1 (이준화님의 질문에 대한 답변)

회원님들 오늘 휴일 잘 보내셨습니까. 어제 토요일은 천문인마을에 갔습니다. 파워스플라이 6암페어를 구입해서 자랑스럽게 들고, 제발 가대가 안흐르기를 빌면서 갔지요. 그 결과는... 전혀 예상 안한 것은 아니지만, 흐르기는 매 마찬가지였습니다. 그래서 밤새도록 여러 가지 실험을 했습니다. 이 내용은 나중에 말씀드리기로 하지요. 옛날 사진을 안찍을 때는 맑은 공기 마시면서 처녀뱃사공부르면서 별도 보고, 달도 보고, 맑은 공기를 마시면서 여유가 있었는데, 사진을 찍으려니 별도 못보고 카메라만 보게되면서 사람 참 ‘곤피하게’ 만듭디다. 그래서 이런 생각을 했지요.  

1. 에이~ 사진 치우고 ‘형태파(황XX 교수님파)’ 문하생으로 들어가서 안시관망으로 다시 회귀할까?
2. 이왕 발디딛는 것, 물러설 수는 없다. CCD 카메라 구입해서, 호준그룹(이X호씨, 이준X씨 그룹)에 입사해서 딥스카이로 학실히 나가봐?  
3. 용인(최X용, 황X준씨)지구에 입주해서 쿨픽스 다시 구입해서 달과 행성사진으로 계속 나가봐?

밤새도록 가로등(=갈등)만 팍팍 생깁디다.  
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갔다오니 준화님으로부터 또 질문이 있군요. 좋습니다. 여기까지 온 것 갈 때까지 갑시다요. 통상 질문의 종류는 두부류가 있습니다. 정말로 내용을 알고 싶어서 질문하는 부류가 있고, 다른 하나는 그저 수업시간 개길려고 택도 아닌 질문하는 경우가 있습니다. 예를들어 예비군훈련가서 중대장에게 ‘김일성이 마누라는 몇 명이냐?’는 둥, 북한에 기쁨조가 있다는데 월북하면 기쁨조의 봉사조원이 될 수있느냐?는 둥, 이런 질문입니다. 예비군 중대장이 김일성이 마누라가 몇 명인지 어떻게 압니까. CIA도 모르는데...이런 질문의 분류 기준은 학창시절 박병우보다 공부 잘한 사람들은 전자의 경우입니다(예 이X호씨, 이X화씨)만, 후자의 경우는 박병우보다 공부 못한 사람들이 기준입니다. 무슨 말인동 절로절로 이해가 되지요? 황X준씨! 이경X씨! 따라서 모범생의 의문사항이므로 아는 범위 내에서 서로 이야기합시다.

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답변에 앞서 먼저 옛날 이야기를 하나 들려드리겠습니다.

옛날 먼 옛날....
어느 시골에 까까머리의 중3 사춘기 소년이 살았드랬습니다. 소년은 밤10시가 되면 살금살금 삽짝문을 열고, 어둠을 가르면서 밤고양이처럼 휑하니 사라집니다. 어디로 가는 것일까요? 그것은 아랫마을에 살고 있는 첫사랑 옥이를 보기위해 옥이집으로 향하고 있었던 것입니다. 이경X씨! 웃지마세요! 남은 지금 심각하게 이야기하고 있고마는....이게 도데체 웃을 일입니까.

가면서 노래를 부릅니다.
♬오가며 그 집앞을 지나노라면/ 그리워 나도 몰래 발이 머물고/ 오히려 눈에 띨까 다시 걸어도/ 되오면 그 자리에 서졌습니다.
오늘도 비내리는 가을 저녁을/ 외로이 이 집앞을 지나는 마음/ 잊으려 옛날 일을 잊어버리려/ 불빛에 빗줄기를 헤며갑니다.

이 소년은 아랫마을에 가서는 옥이네 집 담장에 기대어 까치발을 세우며, 옥이방 방문을 봅니다. 옥이 방문은 창살에 창호지가 붙여진 방입니다. 창호지 그림자에는, 얼굴을 아랫방향으로 15도로 다소곳이 내린, 옥이 모습이 실루엣으로 비쳐집니다.

‘아~ 옥이가 열심히 공부를 하고 있구나.’  

먼거리지만 유심히 보면 격자로 줄지으진 창살이 너무나 선명히 보여 몇 개인지도 다 셀 수있습니다. 그러던 어느날입니다. 옥이 집에 가니 안에서 무슨 영화촬영을 하는지 옥이방은 내부 조명으로 대낮같이 밝았습니다. 옥이 방을 보니 갑자기 눈이 멍해지면서 창살이 하나도 안보이는겁니다. 창호지에 비치는 밝은 조명이 창살을 가렸던 것입니다. 또 어느날은 옥이가 방안에서 룸살롱을 차렸는지, 어두침침한 샹드리에 조명이 비칩니다. 눈에 핏발을 세워 방을 봅니다. 그런데 창살이 방안이 밝을 때보다 더 잘보였습니다. 또 창살과 창호지 사이의 경계도 뚜렷하게 보였습니다. 그러단 어느날이었습니다. 옥이가 외박을 나갔는지 방에 불이 꺼져 있었습니다. 열을 받아 눈에 쌍심지를 켜고 방안을 쳐다보았습니다. 그런데 이게 웬일일까요? 암적응을 하니, 창살이 불빛이 있을 때보다 훨씬 더 많이 보이는 것 아니겠습니까?
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여기서 까까머리 소년은 중요한 현상을 발견합니다. 창호지 불빛이 밝다고 창살이 똘똘하게 안보인다는 것입니다(콘트라스트가 좋다고 해상력이 좋은 것은 아니다). 후라쉬를 탱긴 것같이 밝기만 밝았지 보이는 것은 삐리삐리합니다. 반면에 어두침침하더라도 눈에 암적응을 잘 하고 유심히 보니 창호지가 어두운 경우가 창살이 더 잘보였습니다(콘트라스트가 낮으니 해상력이 좋아진다). 즉 콘트라스트와 해상력은 거의 정확히 직선식으로 반비례했습니다. 창호지가 밝은 것만큼 창살이 안보이고, 어두운 것만큼 창살이 잘 보였습니다. 콘트라스트도 좋고 해상력도 좋으면 좋겠지만 안타깝게도 그렇지 못했습니다.

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요위의 그림 내용은 이만성선생님 자료를 그대로 스캔했습니다. 제일 위의 식은 다시 한번 ‘분해능’과 ‘해상력’을 되집어보았습니다. 18.1.3식에서 206265는 라디안을 초로 나타내준 계수이므로 별 의미는 없습니다. 18.1.3식으로 계산한 분해능은 도스의 실험식보다 적은 값으로 나옵니다. 이것은 과거 천문살롱의 해상력검토시도 노출했지요. 그것은 이선생님 자료에서 나와있듯이 도스는 두 점광원이 약간만 분해가 되도 분해라고 보았기 때문입니다. 도스식은 이론식이 아닙니다. 실험식입니다. 18.1.3식이 이론식입니다.

이제 분해능에 대해서는 충분히 이해가 되셨으리라 생각합니다. 다음은 해상력으로 진도를 나갑시다.

해상력도 따지고 보면 렌즈의 고유값인 분해능에다 초점거리를 곱한 것이므로, 이것도 렌즈의 경면정도와는 전혀 상관이 없습니다 초점거리도 설계시 결정되어버립니다. 이 사실을 냉정하게 생각하셔야합니다. 즉 우리가 습관적으로 말하는 ‘이 미러 경면 정밀도가 좋아 해상력이 좋다’라던지 ‘이 망원경 미러 정밀도가 좋아 분해능이 좋다’라던지 하는 말은 다 틀린 말입니다. 여기에 또 추가됩니다. 콘트라스트도 경면 정밀도와는 거의(99%) 상관이 없습니다. 즉 ‘이 망원경 경면 정밀도가 좋아 콘트라스트가 좋네’하는 말도 틀린 말입니다.

지금까지 여러 홈페이지를 보면 이런 개념이 무분별하게 공유되어, 경면정밀도가 이런 여러 항목들을 향상시킨다는 인식처럼 굳어졌습니다. 이게 제법 혼란스러운 듯합니다. 저는 광학관련 자료는 접촉해 보지 않았지만, 제품 개발을 위해 여러 자연 현상에 대한 분석 등을 죽 하면서 생활했으므로, 광학에 대한 자료를 몇 개만 보니 이건 그렇지않구나라고 대번에 캐치가 되더군요. 그래서 천문살롱에서도 간접적으로 많이 이야기했습니다. 망원경으로 사진을 잘 찍을려거나 멋있는 천체를 볼려면, 망원경도 중요하지만 그날의 시잉이 좋아야한다. 암적응이 좋아야하고, 차분한 자세가 좋아야한다고 한 것은 절대 정치적인 이야기가 아니었습니다. 저는 엔지니어이므로 이런 사실에 대해 대충 이야기하지는 않습니다.

그래도 정보가 공유가 되는게 안되는 것보다 백배 나으므로, 내 생각이 틀렸다고해서 의기소침할 필요는 전혀 없지요. 틀리면 바로 고치면 그것으로 끝입니다.

그럼 미러의 중요 성능이라고 만날 나오는 것이, 분해능, 해상력, 콘트라스트인데 이게 경면 정밀도와 전혀 관계가 없다면 경면 정밀도는 망원경 성능의 핵심 성능에 사항에 꼽싸리도 못끼는 형편이니, 그야말로 별 볼일 없는 것이됩니다. 도데체 어떻게 된 것일까요?  

*사정상 다음에 또 적겠습니다. 일단 그림을 올렸으니 우리 모두 같이 한번 생각해봅시다.