망원경의 분해능은 구경에 비례하므로 예컨대 300mm 구경 망원경의 경우 Dawes limit을 적용한다면 116/300 하여 대략 0.4초각이 됩니다. 이때 CCD가 망원경의 광학적 성능을 제대로 뒷받침하기 위해서 Dawes limit 당 2픽셀이 배정되야 한다고 보면, 이 경우 0.4초각 당 2픽셀, 바꿔 말해서 픽셀 당 0.2초각을 커버하게 됩니다. 여기에 다음 공식을 참고한다면:

이미지 스케일(초각/픽셀) = 206 x 픽셀 크기(미크론)/촛점거리(mm)

구경 300mm 망원경에 픽셀 사이즈 5.6미크론인 ToUcam Pro를 연결하여 0.2초각/픽셀의 이미지 스케일을 얻기 위해서는 촛점거리 5,768이어야 한다는 것이고, 따라서 만일 망원경의 F수가 11.9(즉 촛점거리 3,570)였다면 2배 파워메이트면 충분하고도 남을 것입니다.

만일 동일한 망원경에 픽셀 사이즈 7.4미크론인 Lumenera LU075를 연결하여 앞선 ToUcam Pro에서와 같은 이미지 스케일을 얻기 위해서는 촛점거리 7,622로 대략 32% 더 높은 확대율이 필요하게 되지만 그렇다 하더라도 2.5배 파워메이트이면 족할 것입니다. 이대로라면 제 장비에 4배 파워메이트는 무용지물이란 결론입니다.

하지만 널리 알려진 행성사진촬영가들은 픽셀 당 0.1~0.2 초각의 이미지 스케일 즈음은 별 어려움이 없게 찍어내는 걸 봅니다. 예컨대 대미안 피치는 한계 분해능이 이론상 1.45초각에 불과한 구경 80mm 빅센 굴절망원경으로 F수를 45까지 높여서 달의 해들리 열구나 토성의 엥케간극을 ToUcam Pro로 거뜬히 담아냅니다. 어떻게 된 일일까요?

마틴 모벌리 씨는 애당초 Dawes limit이 동일한 밝기의 근접한 두 별의 회절 패턴이 어우러진 특수한 상황을 분해해 내는 능력을 검증하기 위한 공식이기 때문에 요사이 웹캠을 이용한 행성 촬영에 적용되기는 어렵다고 주장합니다. 즉 행성상은 셀 수 없이 많은 회절 패턴들이 오버랩되어 있어 Dawes limit보다 더 세밀한 구조까지 볼 수 있게 되고 더우기 수백, 수천장의 이미지들을 겹겹이 스택하므로 소위 통계적 잇점을 부가한다는 것입니다.

요컨대 구경 300mm F수 11.9인 망원경에 4배 파워메이트를 달고 픽셀 크기 7.4미크론인 Lumenera LU075를 연결할 경우 서두에 언급한 공식에 의해 0.106 초각/픽셀의 이미지 스케일을 얻게 되며, 비록 광학계의 Dawes limit은 넘더라도 실제로는 충분한 정당성을 갖추고 있으리라는 생각입니다.

물론 고해상도 이미징을 위해서는 다른 조건들, 예컨대 안정적인 시상과 충분한 경통 냉각, 고급 광학계의 정밀한 콜리메이션과 포커싱, 트래킹, 효과적인 포스트 프로세싱 등 여러가지 여건들이 모두 충족되어야 겠지요. 행성 사진에 빠져들면 들수록 더욱더 힘겨워지는 이유일 것입니다.^^