확대 촬영과 콜리메이터의 광학적 결상 차이(육호준님 질문에 대한 답변)
육호준님 답변이 너무 늦었습니다. 몇 달전에 약속했는데, 정리해서 적을 시간이 없었습니다(시간이 없어서 그런 것은 아니고 게을러서 그렇습니다만). 늦었지만 제 의견을 적습니다. 벌써 몇 달이나 지나가버렸군요. 약속을 해놓고 적지 못한 점 미안합니다. 그리고 아래 내용은 사실과 제 가정을 섞어서 적은 것임을 유의해주시기 바랍니다. 정리를 하려니 이렇게 할 수밖에 없군요. 또 제 의문점도 적어 놓았으니 보신 분들은 좋은 답변을 적어 주시면 감사하겠습니다.
글을 적기 전에 용어 정리부터 하나 하고 들어가겠습니다.
A. 확대 촬영
망원경 대물렌즈 + 아이피스 + 카메라 보디 필름면 (즉 카메라 렌즈를 제거하고 하는 촬영. 투유캠 촬영이나 SLR 카메라로 달 찍을 때 하는 촬영)
B. 콜리메이터 촬영
망원경 대물렌즈 + 아이피스 + 카메라 렌즈 + 카메라 보디 필름면(쿨픽스 4500으로 달 촬영할 때 하는 촬영)
그 당시의 궁금점은 다음과 같았습니다.
A. 낙동강 의견
1. 물속의 동전이 외부에서 떠 보이는 현상은 허상(虛像)이라고 생각한다.
2. 확대 촬영과 콜리 촬영에서 아이피스의 기능은 다르다. 확대는 아이피스의 실상 광로를 이용하는 것이고, 콜리. 촬영은 아이피스 허상을 이용하는 것이다.
3. 만약 위의 내용이 사실이라면 아이피스를 설계하는 사람은 위의 두가지를 고려하여 설계를 해야할 것이다.
B. 호준님 의견
1. 물속의 동전은 ‘떠보이는 현상’이라고 하는데 실상과 허상으로 구분할 수 없다. 굳이 구분한다면 실상이 아닐까요?
2. 확대 촬영이나 콜리. 촬영이나 허상의 광로로는 정확한 상을 맺을 수 없고, 실상을 이용할 것이다.
대략 위의 내용이었습니다. 위의 내용과는 좀 다르다 할지라도 상관은 없는데, 의견 정리를 쉽게하기 위해서 일단 구분을 해놓고 적습니다.
.....................
A. 허상과 실상
1. 실상(real image)
빛이 반사 또는 굴절한 후 빛이 실제로 모여서 생기는 상
2. 허상(virtual image)
반사 광선 또는 굴절 광선의 연장선이 모여서 맺는 상
B. 허상의 예
거울에 비치는 상. 거울은 반사된 빛의 연장선이 모여서 상이 된다.
C. 물 속의 동전은?
물속의 동전은 물과 공기의 굴절율이 다름으로 인해서 발생한다. 동전이 떠 보이는 양(겉보기 깊이)는 굴절율이 큰 액체일 수록 더 크다.-->즉 굴절율 n이 큰 액체일 수록 더 떠 보인다.
D. 낙동 생각과 의문점
1. 물속의 동전이 떠 보이는 것은 이것도 굴절 광선의 연장선상이 모여서 된 상이므로 허상이라 생각한다.
2. 낙동: 만약 내 눈을 물속에 담그서 동전을 본다면, 물 바같에서 보는 것과는 반대로 굴절율 n배 만큼 더 깊게 보일 것이다.
호준님: 그렇지 않다. 물속에서도 더 깊게 보이던지 원래 깊이대로 보일 것이다.
--->요것도 호준님이 한번 확인해주세요.
3. 위의 논리대로 물속의 동전이 허상으로 보인다면, 여러 곳으로 확대 해석이 가능하다. (1)유리창 밖의 경치를 보는 것은 허상을 보고 있는 것이고 유리창이 없을 보다 좀 더 가까운 거리로 보일 것이다.--> 굴절율 n이란 유리를 통하여 빛이 들어왔으므로.
(2)만약 한쪽 눈은 유리 조각을 대고 한쪽 눈은 맨눈으로 같은 경치를 보았을 때 실상과 허상을 동시에 보고 있는 결과가 될 것이다.
(3)팔을 죽 펴서 돋보기를 멀리하고 먼 경치를 봤을 때 보이는 뚜렷한 도립상이 보인다. 이 상은 ‘도립허상’이 아닐까요? --->굴절율 n을 가진 렌즈를 통하고 난 뒤에 우리 눈으로 명확이 보이는 상은 모두 허상이라고 생각한다. 실상은 직접 우리 눈으로 뚜렷이 볼 수없다. 필름이나 간유리 등 다른 도구를 사용해야 뚜렷이 확인 가능.
4. 왜 거울은 상하는 똑바로 보이는데, 좌우는 뒤집어져 보일까?
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확대 촬영, 콜리 촬영
A. 망원경 원리
대물렌즈의 도립 실상을 아이피스가 각배율로 확대. 만약 대물렌즈와 아이피스의 초점거리가 같다면 확대율=1이 된다.
배율 = 대물렌즈 초점거리(f1)/아이피스 초점거리(f2) = 대물렌즈 빛 사출각(세타1)/ 아이피스 빛 사출각(세타2)
B. 아이피스로 안시 관망시
아이피스로 안시로 관망시는 대물렌즈가 맺는 ‘실상’의 각 점을 그 빛 사출각도에 관계없이 평행으로 오도록 설계한다. 이 원이 쌍안경에서 볼 수 있는 람스텐원인데 이 원의 크기를 사출동경이라고 한다. 이 원안에 우리 눈의 동공이 위치하면 흐림이 없는 상을 볼 수 있다.
이 때 시계에 보이는 상은 ‘허상’이고 허상까지의 시거리는 무한원이다. 그러나 실제로는 1m 정도로 보는 사람이 많아서 대물레즈 실상과 아이피스 거리는 약간 짧게되고 아이피스로 통과하는 빛도 평행광속이 아니고 약간 발산하는 형국이 된다.
1. 콜리.촬영시 카메라를 무한원에다 두고 초점을 맞춘 아이피스 위치와 눈으로 맞춘 아이피스 초점 위치가 다른 것은 시거리가 무한원과 1m의 차이인데 그 차는 얼마되지 않을 것이다.
2. 통상 언급되는 허상 확인점인 ‘명시거리 25cm’와 위의 ‘1m’ 차이는 무엇일까요?
C. 확대 촬영시
확대 촬영시 합성초점거리 수식을 보면 그 광로가 추정될 수 있다. 볼록 렌즈에서 초점거리와 상(像) 관계식은 다음과 같다.
1/a + 1/b = 1/f.....................(1)
배율 M = h'/h = b/a..............(2)
위 그림은 대물렌즈가 맺어준 상을 아이피스로 다시 맺어주는 그림이다. 식(2)에서
a = b/M이 되므로 이것을 1식에 대입하면
배율 M = b/f -1 = 아이피스로부터 필름면까지의 거리/ 아이피스 초점 거리 - 1
이된다.
이것을 ‘확대율’이라고한다.
즉 확대촬영시는
합성 초점거리 = 대물렌즈의 초점거리 x 확대율이 된다.
이것은 대물렌즈가 맺어주는 ‘실상’을 아이피스가 그대로 확대해서 재결상해주는 것이다. 이것은 안시 관망시의 아이피스 설계와는 들어오는 광선이 완전히 다르다. 즉 같은 아이피스라도 들어오는 광선이 다른 것을 가지고 두가지로 활용하는 결과가 된다. 설계자는 이 두가지 광로를 만족시키는 아이피스를 설계해야할 것이다.
D. 콜리. 촬영
아이피스 광로는 안시관망과 같다. 즉 아이피스 시계에 보이는 ‘허상’을 이용하는 것이다. 이럴 경우 시거리 무한원에 아이피스 위치를 고정하면 카메라를 무한대에 두고 세팅하면 초점이 맞을 것이다(낙동.이 초점 맞추기가 번거로워 눈으로 시거리 무한원을 맞출 수 있는 아이피스를 일본에 알아보니 모노큐러?라는 것이 있다고 했다. 이것을 아이피스 앞에 붙여서 보는 것인 것같음. 이것도 숙달되야된다고 해서 구입하지는 않았고, 그대신 S2PRO 초점 맞추기용으로 매그니파이어라는 것이 있다고하여 발주내려고 준비중임)
이 때의 합성 초점거리는 확대 촬영시와는 완전히 다르다.
콜리. 촬영 합성초점거리는 = 망원경 배율 X 카메라렌즈 초점거리가 된다. 이 식은 콜리에서는 아이피스 ‘허상’을 그대로 이용한다는 것을 말해준다.
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결론
1. 확대 촬영과 콜리. 촬영의 아이피스 광로는 완전히 다른 것을 이용하는데 전자는 실상 광로을 확대하는 것이고, 후자는 허상 광로를 그대로 촬영하는 것이다(허상을 확대하는 것은 아니다). 이것은 식의 전개에서도 확인이 된다.
2.안시 성능이 좋은 아이피스는 콜리. 촬영성능은 좋은 아이피스이겠으나, 확대 촬영 전용 안시 성능은 좀 떨어질 것이다. 두가지 광로를 동시에 최상으로하는 설계는 없을 것이므로.-->확대 촬영 전용 아이피스(펜탁스 XP)는 안시성능을 양보했을 가능성이 있다.
육호준님 답변이 너무 늦었습니다. 몇 달전에 약속했는데, 정리해서 적을 시간이 없었습니다(시간이 없어서 그런 것은 아니고 게을러서 그렇습니다만). 늦었지만 제 의견을 적습니다. 벌써 몇 달이나 지나가버렸군요. 약속을 해놓고 적지 못한 점 미안합니다. 그리고 아래 내용은 사실과 제 가정을 섞어서 적은 것임을 유의해주시기 바랍니다. 정리를 하려니 이렇게 할 수밖에 없군요. 또 제 의문점도 적어 놓았으니 보신 분들은 좋은 답변을 적어 주시면 감사하겠습니다.
글을 적기 전에 용어 정리부터 하나 하고 들어가겠습니다.
A. 확대 촬영
망원경 대물렌즈 + 아이피스 + 카메라 보디 필름면 (즉 카메라 렌즈를 제거하고 하는 촬영. 투유캠 촬영이나 SLR 카메라로 달 찍을 때 하는 촬영)
B. 콜리메이터 촬영
망원경 대물렌즈 + 아이피스 + 카메라 렌즈 + 카메라 보디 필름면(쿨픽스 4500으로 달 촬영할 때 하는 촬영)
그 당시의 궁금점은 다음과 같았습니다.
A. 낙동강 의견
1. 물속의 동전이 외부에서 떠 보이는 현상은 허상(虛像)이라고 생각한다.
2. 확대 촬영과 콜리 촬영에서 아이피스의 기능은 다르다. 확대는 아이피스의 실상 광로를 이용하는 것이고, 콜리. 촬영은 아이피스 허상을 이용하는 것이다.
3. 만약 위의 내용이 사실이라면 아이피스를 설계하는 사람은 위의 두가지를 고려하여 설계를 해야할 것이다.
B. 호준님 의견
1. 물속의 동전은 ‘떠보이는 현상’이라고 하는데 실상과 허상으로 구분할 수 없다. 굳이 구분한다면 실상이 아닐까요?
2. 확대 촬영이나 콜리. 촬영이나 허상의 광로로는 정확한 상을 맺을 수 없고, 실상을 이용할 것이다.
대략 위의 내용이었습니다. 위의 내용과는 좀 다르다 할지라도 상관은 없는데, 의견 정리를 쉽게하기 위해서 일단 구분을 해놓고 적습니다.
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A. 허상과 실상
1. 실상(real image)
빛이 반사 또는 굴절한 후 빛이 실제로 모여서 생기는 상
2. 허상(virtual image)
반사 광선 또는 굴절 광선의 연장선이 모여서 맺는 상
B. 허상의 예
거울에 비치는 상. 거울은 반사된 빛의 연장선이 모여서 상이 된다.
C. 물 속의 동전은?
물속의 동전은 물과 공기의 굴절율이 다름으로 인해서 발생한다. 동전이 떠 보이는 양(겉보기 깊이)는 굴절율이 큰 액체일 수록 더 크다.-->즉 굴절율 n이 큰 액체일 수록 더 떠 보인다.
D. 낙동 생각과 의문점
1. 물속의 동전이 떠 보이는 것은 이것도 굴절 광선의 연장선상이 모여서 된 상이므로 허상이라 생각한다.
2. 낙동: 만약 내 눈을 물속에 담그서 동전을 본다면, 물 바같에서 보는 것과는 반대로 굴절율 n배 만큼 더 깊게 보일 것이다.
호준님: 그렇지 않다. 물속에서도 더 깊게 보이던지 원래 깊이대로 보일 것이다.
--->요것도 호준님이 한번 확인해주세요.
3. 위의 논리대로 물속의 동전이 허상으로 보인다면, 여러 곳으로 확대 해석이 가능하다. (1)유리창 밖의 경치를 보는 것은 허상을 보고 있는 것이고 유리창이 없을 보다 좀 더 가까운 거리로 보일 것이다.--> 굴절율 n이란 유리를 통하여 빛이 들어왔으므로.
(2)만약 한쪽 눈은 유리 조각을 대고 한쪽 눈은 맨눈으로 같은 경치를 보았을 때 실상과 허상을 동시에 보고 있는 결과가 될 것이다.
(3)팔을 죽 펴서 돋보기를 멀리하고 먼 경치를 봤을 때 보이는 뚜렷한 도립상이 보인다. 이 상은 ‘도립허상’이 아닐까요? --->굴절율 n을 가진 렌즈를 통하고 난 뒤에 우리 눈으로 명확이 보이는 상은 모두 허상이라고 생각한다. 실상은 직접 우리 눈으로 뚜렷이 볼 수없다. 필름이나 간유리 등 다른 도구를 사용해야 뚜렷이 확인 가능.
4. 왜 거울은 상하는 똑바로 보이는데, 좌우는 뒤집어져 보일까?
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확대 촬영, 콜리 촬영
A. 망원경 원리
대물렌즈의 도립 실상을 아이피스가 각배율로 확대. 만약 대물렌즈와 아이피스의 초점거리가 같다면 확대율=1이 된다.
배율 = 대물렌즈 초점거리(f1)/아이피스 초점거리(f2) = 대물렌즈 빛 사출각(세타1)/ 아이피스 빛 사출각(세타2)
B. 아이피스로 안시 관망시
아이피스로 안시로 관망시는 대물렌즈가 맺는 ‘실상’의 각 점을 그 빛 사출각도에 관계없이 평행으로 오도록 설계한다. 이 원이 쌍안경에서 볼 수 있는 람스텐원인데 이 원의 크기를 사출동경이라고 한다. 이 원안에 우리 눈의 동공이 위치하면 흐림이 없는 상을 볼 수 있다.
이 때 시계에 보이는 상은 ‘허상’이고 허상까지의 시거리는 무한원이다. 그러나 실제로는 1m 정도로 보는 사람이 많아서 대물레즈 실상과 아이피스 거리는 약간 짧게되고 아이피스로 통과하는 빛도 평행광속이 아니고 약간 발산하는 형국이 된다.
1. 콜리.촬영시 카메라를 무한원에다 두고 초점을 맞춘 아이피스 위치와 눈으로 맞춘 아이피스 초점 위치가 다른 것은 시거리가 무한원과 1m의 차이인데 그 차는 얼마되지 않을 것이다.
2. 통상 언급되는 허상 확인점인 ‘명시거리 25cm’와 위의 ‘1m’ 차이는 무엇일까요?
C. 확대 촬영시
확대 촬영시 합성초점거리 수식을 보면 그 광로가 추정될 수 있다. 볼록 렌즈에서 초점거리와 상(像) 관계식은 다음과 같다.
1/a + 1/b = 1/f.....................(1)
배율 M = h'/h = b/a..............(2)
위 그림은 대물렌즈가 맺어준 상을 아이피스로 다시 맺어주는 그림이다. 식(2)에서
a = b/M이 되므로 이것을 1식에 대입하면
배율 M = b/f -1 = 아이피스로부터 필름면까지의 거리/ 아이피스 초점 거리 - 1
이된다.
이것을 ‘확대율’이라고한다.
즉 확대촬영시는
합성 초점거리 = 대물렌즈의 초점거리 x 확대율이 된다.
이것은 대물렌즈가 맺어주는 ‘실상’을 아이피스가 그대로 확대해서 재결상해주는 것이다. 이것은 안시 관망시의 아이피스 설계와는 들어오는 광선이 완전히 다르다. 즉 같은 아이피스라도 들어오는 광선이 다른 것을 가지고 두가지로 활용하는 결과가 된다. 설계자는 이 두가지 광로를 만족시키는 아이피스를 설계해야할 것이다.
D. 콜리. 촬영
아이피스 광로는 안시관망과 같다. 즉 아이피스 시계에 보이는 ‘허상’을 이용하는 것이다. 이럴 경우 시거리 무한원에 아이피스 위치를 고정하면 카메라를 무한대에 두고 세팅하면 초점이 맞을 것이다(낙동.이 초점 맞추기가 번거로워 눈으로 시거리 무한원을 맞출 수 있는 아이피스를 일본에 알아보니 모노큐러?라는 것이 있다고 했다. 이것을 아이피스 앞에 붙여서 보는 것인 것같음. 이것도 숙달되야된다고 해서 구입하지는 않았고, 그대신 S2PRO 초점 맞추기용으로 매그니파이어라는 것이 있다고하여 발주내려고 준비중임)
이 때의 합성 초점거리는 확대 촬영시와는 완전히 다르다.
콜리. 촬영 합성초점거리는 = 망원경 배율 X 카메라렌즈 초점거리가 된다. 이 식은 콜리에서는 아이피스 ‘허상’을 그대로 이용한다는 것을 말해준다.
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결론
1. 확대 촬영과 콜리. 촬영의 아이피스 광로는 완전히 다른 것을 이용하는데 전자는 실상 광로을 확대하는 것이고, 후자는 허상 광로를 그대로 촬영하는 것이다(허상을 확대하는 것은 아니다). 이것은 식의 전개에서도 확인이 된다.
2.안시 성능이 좋은 아이피스는 콜리. 촬영성능은 좋은 아이피스이겠으나, 확대 촬영 전용 안시 성능은 좀 떨어질 것이다. 두가지 광로를 동시에 최상으로하는 설계는 없을 것이므로.-->확대 촬영 전용 아이피스(펜탁스 XP)는 안시성능을 양보했을 가능성이 있다.
