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황선생님 그렇다면 이그림을 다시 이렇게 그리면 어떨까요.
박선생님 그림은  고등학교 교재중 "High Top 물리 2" 에 나와 있는 그림입니다. 그리고 일선 고등학교 선생님들께서 학생들에게 가르치는 방법중 하나이고요. 그냥 미소각으로 보아주시면 해서요.



>물속 동전 떠 보이기 깊이 재정리
>
>돋보기 시리즈가 끝났습니다. 이 시리즈의 발단은 낙동강이었는데, 호준님께 제 생각을 한번 적겠다고 해놓고 미루다가 미루다가 적었더니만 강호제현들의 여러 의견 개진에 힘입어 그 어려운 팔을 죽 상태에서의 돋보기 상이 도립실상임을 알았습니다. 거 참 아무리 생각해도 제 머리가 안 돌아가는 것을 느낍니다.
>..............
>
>그 다음 요 아랫 글에서 논의되었던 떠보이기 깊이의 재정리입니다. 윗 그림에서 수직면과 떨어진 곳에서 보는 위치는 사실은 수직면 근처의 미소 각도 위치에서 보는 것으로 이해해주십시요.
>
>이 때 떠 보이기 깊이
>
>h' = h/n.........................(1)
>
>이라고 되어있습니다. 이것을 황교수님께 전화로 확인결과
>
>h' = h x (n-1)/n..............(2)
>
>이 될 것이라고 하시는군요. 즉 (1)식의 1/n 대신에 (2)식처럼 (n-1)/n이 들어가야 된다는 것이지요. 그렇다면 분자의 1과 (n-1)의 차이인데 뭔가 착오가 있는지 모르겠습니다.
>
>
>제가 위 그림을 인용한 자료는 이공계 엔지니어가 보는 ‘물리의 구조’라는 책에서 인용했습니다. 이 책은 물리 전문서는 아닙니다. 물론 지은이는 물리학자입니다. 고구레 요조라는 사람인데 사이다마대학교 물리학과 교수로 지내다가 정년퇴임한 분입니다. 이런 종류의 책이 국내에는 별 없지 싶습니다.
>
>연구소나 설계실에서 근무하는 엔지니어도 기초물리와 기초화학의 지식이 필요합니다. 이럴 때 복잡한 물리책으로 시간을 들여 공부할 수는 없겠지요. 이런 사람을 위해서 빛이나 열 전기전자 분야를 기계, 전기 분야에 활용한 예를 쉽게 설명한 책입니다.
>
>제가 가지고 있는 전문 물리서적은 파인만물리학이라는 책인데 이 책은 5권이 한세트입니다. 그 책에는ㄴ (1)식은 나와 있지도 않고 동전의 떠보이기 현상도 설명되어 있지 않습니다.  
>
>파인만물리학에대해서 물리학을 공부한 김영혜씨에게 전화로 물어보니 이 책은 물리학을 공부하는 사람이면 누구나 보는 필독서라고합니다. 딱히 전문서적의 분류보다도 물리학과의 학생들의 필수 교양과목 책으로 보입니다. 이 책의 원서는 3권이 한세트랍니다. 저는 분명히 5권짜리를 구입했으므로 책 내용이 다를 수도 있을지는 모르겠습니다(물론 일본어 번역서입니다만).
>
>파인만물리책을 구입한 사연은 국내 서적도 알아보고 한글 서적(교양물리)을 구입했는데, 정말로 한글로만 되어있어서 오히려 이해가 어려웠습니다. 그렇다고 원서를 보자니 일일이 영어단어 찾으면서 볼 수도 없어, 동경 출장 길에 서점에 들러 구입했지요.
>
>서점에 가니 물리책 정말로 많더군요. 책진열장 한쪽 끝에서 끝까지가 물리책이었습니다. 실험책도 있고, 이론책도 있고 전문서적도 있고 책 고르는데만 시간이 한참 걸렸습니다. 점원에게 물어보니 파이만책이 좋다면서 추천해주었습니다. 대략 훑어보니 파인만이라는 사람이 대단한 사람임을 알았습니다. 이 사람은 일본에는 자주 와서 강의도 하고 했던 모양입니다. 노벨상을 수상했을 때는 일본사람과 두사람이 공동으로 수상했는 것을 보니 일본 물리학계와는 연관이 많았던 모양입니다.
>
>저는 이런 사람이 한국에는 왜 알려지지 않았지?라고 생각했는데, 김영혜님 얘기는 그렇지가 않다고합니다. 물리학계에서는 세계적으로 알려진 유명한 사람이라고합니다. 단지 한국에는 오지는 않았습니다.      
>
>
  • 박병우 2003.12.10 00:15 (*.79.196.221)
    황교수님께서 지적하시는 것은 호준님의 그림처럼 실제의 알파각이나 베타각이 저렇게 크면 P'지점에서 상이 맺히지 않는다는 것을 지적하신겁니다. 아주 세밀히 보신거지요.

    그리고 요 아래의 이길재님께서 올린 그림도 각도 파이가 0일때(수직선)에서는 성립을 못하기는 마찬가지입니다. 즉 이 두그림 모두 각도가 0일 때는 크리티컬포인터가 되어 성립할 수는 없습니다.

    크리티컬 포인터는 자연계 현상을 설명할 때 많이 볼 수 있습니다. 참고로 미소각이라고 하면서 저렇게 각을 크게하여(설명하기 쉽게하기 위하여) 설명한 예는 이공계 서적에서는 많습니다만 수학이나 자연계 교재에서는 적지싶습니다. 그러므로 처음 보시는 분들은 생소할 수도 있겠습니다.
  • 황형태 2003.12.10 09:06 (*.241.107.38)
    과학적인 사실은 "어떤 책(설사 교과서일지라도)에 나와있으므로", 또는 "많은 사람들이 그렇게 생각하고 가르치고 있으므로"라는 이유로 증명되지 않습니다. 교과서도 틀린 내용들이 더러 있고(그저께도 제가 고2인 우리 애 수학을 가르치는데 잠깐 동안에도 교과서에 두군데나 틀린 부분을 발견했습니다. 특별한 일이 아닙니다.), 특히 우리나라 교과서는 더욱 그렇습니다. 만일 저 그림이 버젓이 교과서에 실려 있고, 교사들이 그렇게 가르치고 있다면, 특별한 일이라고 생각지는 않지만 유감스러운 일이군요. 베타를 저렇게 크게 그려놓고 미소각으로 보아달라니 이해가 되지 않습니다. 미소각이란 매우~ 매우~ 작은 각을 말하는 것이고, 미소각인 경우에도 저 그림은 근사적으로 성립하는 것이지 이론적으로 정확하게 성립하지 않는 그림입니다. 미소각을 그리기가 불편하여 저렇게 그렸다면 그림 중에 베타가 미소각이라는 단서가 반드시 나와야 할 것으로 생각하고, 교사들은 반드시 그 단서를 학생들에게 설명해주어야 합니다. 저 그림이 엉터리라는 하나의 예로, 저 그림이 사실이라면 전반사라는 현상은 일어나지 말아야합니다.

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