안녕하세요. 부산 천체동호회 에리다누스 회원인 정세윤입니다.
동호회 카페에 올린 글인데 물론 창작은 아니고 여러가지 서적과 야후 유저그룹을 참조해서 작성한 글입니다.
이 방법으로 오토가이드에 성공했으므로 혹시 '헝그리' 마운트를 가지신 분들께 도움이 될까 하는 마음에서 올려봅니다.
비평 환영합니다. 모르는게 있으면 배워야지요.



훌륭한 적도의의 경우 오토가이더나 웹캠을 연결하고 CCD위에 별상의 초점만 맞추면 오토가이드가 한번에 해결될 수도 있겠으나 저의 셀레스천 ASGT 적도의는 아쉽게도 문제가 많아 여러가지 조절을 해주어야 합니다. 문제점들이 왜 발생하는지 해결방안은 어떤 것인지 살펴보도록 하겠습니다.



주기오차(periodic error)
망원경을 모터가 달린 적도의 위에 올린 뒤 고배율의 아이피스로 별을 추적하면(별은 1초에 15각초씩 동에서 서로 움직입니다) 별이 주기적으로 약간식 동서방향으로 왔다갔다 하는 것이 보일때도 있습니다. 이것은 주기오차때문에 나타나는 현상입니다.  
대부분의 적도의는 웜기어가 웜휠을 미는 형태로 극축을 회전시킵니다. 주기오차는 웜휠이 일정한 속도로 돌아가지 않는데서 발생합니다. 윔휠이 일정한 속도로 돌아가지 않는 가장 중요한 이유는 웜기어의 편심(偏心)입니다. 즉 웜기어의 톱니가 닿는 면과 축의 중심과의 동심(同心)이 어긋나 있기 때문입니다.
이에따라 웜기어의 회전속도가 일정하다 하더라도(모터가 일정한 속도로 회전한다해도) 웜휠을 미는 힘이 서서히 강해졌다 약해졌다 합니다. 따라서 언제나 정지하려는 힘이 작용하고 있는 웜휠의 회전속도가 빨라졌다 느려졌다 하며 이것이 별의 움직임의 원인입니다.
훌륭한 적도의의 경우(예 다까하시 NJP)의 경우 주기오차는 +-2.5각초(arcsecond)라고 하며 제 ASGT 적도의는 +-15각초라고 합니다. 주기오차의 기계적 수리는 거의 불가능합니다.



백래시(backlash)
웜기어와 웜휠의 톱니바퀴가 서로 물리는 정도를 나타내는데 쓰는 표현입니다. 백래시는 윔휠을 한쪽방향으로 움직일때는 문제가 되지않지만 방향을 바꾸면 문제가 됩니다. 즉 방향을 역전시키면 웜휠이 약간의 시간이 지난 뒤 움직이기 시작하며 이 것을 백래시라고 합니다.

톱니바퀴가 정밀하게 가공되면 백래시는 작아집니다.(없어지지는 않습니다. 백래시가 0이면 기어가 파손됩니다)  그러나 대중적 적도의(예 셀레스천 ASGT)는 백래시가 제법 큰 편입니다. 백래시는 조절나사를 조정하면 약간 나아질 수도 있으나 너무 세게 조일 경우 웜기어가 웜휠을 미는 힘이 모자라 아예 움직이지 않을 수도 있습니다.



오토가이드의 원리
단순합니다. 별상을 오토가이더나 웹캠의 CCD위에 올린 뒤 오토가이드 프로그램(ccdsoft, maximdl, astroart, k3ccdtool 등등)이 별을(적도의를) x,y 축으로 움직여 봅니다. 오토가이드 프로그램은 별상이 초당 몇 픽셀의 속도로 움직이는지 계산하게 되며 주기오차나 극축의 부정확함으로 인해 별이 원래의 위치를 벗어나면 계산된 속도를 적용해 별상을 원래있던 자리에 되돌려 놓습니다. 별을 x,y 축으로 움직여보고 별이 초당 몇 픽셀의 속도로 움직이는가를 계산하는 과정을 캘리브레이션이라고 하며 별을 원래 있는 곳으로 되돌리는 것을 가이드라고 합니다.(정확히는 캘리브레이션 과정에서 x,-x, y, -y의 4방향으로 움직여 봅니다)



캘리브레이션(calibration)과 가이드(guide)

별이 초당 몇 픽셀의 속도로 움직이는냐 것을 계산하는 것은 주기오차로 인해 틀려질 수 있습니다. 앞서 주기오차는 별의 추적이 주기적으로 빨라지거나 느려지는 현상이라고 밝혔습니다.  

만약 오토가이드 프로그램이 캘리브레이션을 하는 시점에서 주기오차가 발생하고 별이 빨리 움직인다면(혹은 느리게 움직인다면)어떻게 될까요?

오토가이더 프로그램이 별상을 움직이는 방향(적도의를 움직이는 방향)과 주기오차로 인해 빨라지는 방향이 같다면 별상은 더 빨리 움직이게 됩니다. (양자를 더해야 하므로)

오토가이드 프로그램은 초당 움직이는 픽셀을 실제보다 많게 계산할 것이며 이 값을 저장합니다.

실제로 가이드를 할때 주기오차나 극축의 부정확함으로 인해 별이 원래의 위치를 벗어난다면 오토가이드 프로그램은 저장된 값에 따라 초당 많은 픽셀을 갈 수 있다고 생각하므로 되돌리라는 명령을 잛은 시간동안만 내려(정확히 말하면 '릴레이'를 작동시킵니다. 릴레이를 짧은 시간동안 '잡고' 있으면  모터가 조금만 돌고 길게 '잡고' 있으면 모터가 많이 돕니다. -표현이이상하네요. 누가 고쳐주시기 바랍니다 -) 별을 되돌리는 일이 느려지거나 원래의 위치를 따라잡을 수 없는 일이 발생합니다.

만약 별상을 움직여보는 방향과 빨라지는 방향이 반대라면 별상은 느리게 움직일 것으며(그런일은 거의 없지만 이론적으로는 빨라지는 속도가 아주 심할경우 반대로 갈수도 있습니다) 오토가이더 프로그램은 초당 움직이는 픽셀을 실제보다 적게 계산하고 이 값을 저장합니다.

가이드를 할때 별이 위치를 벗어나면 초당 적은 픽셀밖에 움직일 수 없다고 생각하므로 되돌리라는 명령을 긴 시간동안 줍니다. 이에따라 별상은 원래있던 자리를 지나쳐서 반대방향으로 가게 됩니다. (느려지는 경우는 각자 생각해 보기 바랍니다)



요점은 주기오차는 캘리브레이션 과정에서 오토가이드 프로그램에 잘못된 정보를 줄 수 있기때문에 가이드를 망치고 별이 흘러 미학적으로 바람직하지 못한 사진을 얻게 할 수 있다는 것입니다.  



그러면 어떻게 해야할까요?



한가지 방법은 주기오차가 적게 발생할때(주기오차는 일정한 리듬을 가지고 발생하는 오차입니다. 느려질때도 있고 빨라질때도 있고 비교적 정확할때도 있습니다.) 캘리브레이션을 하거나  주기오차가 거의 없는 적도의를 써서 비교적 정확한 초당 픽셀값을 오토가이드 프로그램에 알려주는 것입니다. 하지만 주기오차가 적게 발생할때 캘리브레이션을 해서 가이드에 성공한다는 것은 사실상 '운'이며(언제 주기오차가 적게 발생하는지 알 수 없으므로) 주기오차가 거의 없는 적도의는 제 지갑에 돈이 없으므로 사용할 수없습니다.



이보다 더 좋은 방법은 별상이 움직이는 속도를 오토가이드 프로그램이 계산하게 하지말고 스스로 계산해서 오토가이드 프로그램에 가르쳐 주면 됩니다.



예상보다 쉽습니다.

계산을 하려면 먼저 오토가이더나 웹캠의 CCD의 픽셀당 각초(arcsecond per pixel)를 구해야 합니다. 제 경우를 예로 들면 가이드경(빅센 60S)의 초점거리는 420mm이고 오토가이더(스빅 ST-4)의 픽셀크기 16*14마이크로(15마이크론으로 보겠습니다)이므로 픽셀당 각초를 구하는 공식 <206265/(초점거리*1000)*픽셀크기>에 대입하면(초점거리는 mm 단위고 픽셀크기는 마이크론(1마이크론은 0.001mm)단위입니다) 계산된 픽셀당 각초는 약 7.367각초입니다. 오토가이드를 하는 속도는 적도의나 설정에 따라 달라지지만  대부분의 적도의는 별의 속도(1초당 15각초)의 범위 내에서 설정하게 하거나 별의 속도의 0.5배나 1배를 오토가이드 속도로 제공하고 있습니다.

여기서는 오토가이드 속도를 별의 속도의 절반(1초당 7.5각초)으로 설정한 것으로 하겠습니다. 이에따라 초당  픽셀값(pixels per second)은 7.5/7.367=1.018이 됩니다.

(이렇게 하는 이유는 오토가이드 프로그램은 초당 픽셀을 측정하지만 적도의의 오토가이드 속도는 초당 각초(arcsecond per second)이기 때문에 이를 초당 픽셀로 변환해야 하기 때문입니다.)

적위가 커질수록 이 값은 작아집니다. 캘리브레이션을 하는 이유는 가이드별의 적위에 따라 이 값이 달라지기 때문입니다.  

(북극성을 중심으로 해서 찍은 일주사진을 보신적이 있을 겁니다. 북극성(적위가 거의 90도)은 조금밖에 돌지 않은데 비해 북극성에서 멀어질수록(적위가 낮아질수록) 별은 크게 돌며 궤적이 길게 됩니다.)

계산방법은 <적위의 코사인값*초당 픽셀>입니다.

저의 경우 적위 25도에 있는 별로 가이드를 하려면 cos25*1.018=0.906*1.018=0.922 초당 픽셀로 움직여야 합니다. 적위가 50도라면 cos50*1.018=0.643*1.018=0.655 초당 픽셀이 됩니다.



지금까지는 백래시(backlash)로 인해 발생하는 문제점은 기술하지 않았습니다. 적경축(right ascension axis)은 백래시의 영향을 받지 않습니다. 적경축은 움직이는 별을 따라잡기 위해 초당 15각초로 언제나 움직이고 있습니다. 따라서 뒤처진 별을 원래 자리에 가져다 놓기 위해서는 속도를 줄이면 되고 앞서가는 별을 제자리에 가져다 놓으려면 속도를 올리면 됩니다. 즉 기어가 반대방향으로 돌아가지 않습니다. (오토가이드 속도를 별이 동에서 서로 움직이는 속도보다 크게 설정하면 기어가 역전될 수 있습니다.)



적위축(declination axis)

정확하게 극축을 맞추면 사진을 찍을 동안 적위축은 사용할 일이 없습니다. 그러나 세상에는 완벽한 것이 없으므로 적위축도 가끔식 움직여줘야 합니다.

적위축은 평소에는 움직이지 않기때문에 별을(적도의를) 양방향으로 움직이게 하려면 기어가 반대로 회전하는 일이나며 이때는 백래시가 문제가 됩니다.

만약 별을 원래 자리로 되돌리기 위해서는 기어를 역전시켜야하고 백래시가 큰 적도의라면 오토가이드 프로그램은 원래 있던 자리로 별을 움직이기 위해 기어를 회전시키라는 명령을 몇번에 걸쳐 주어야 할 것입니다. (우선 느슨하게 물린 톱니를 꽉 물리게 한 다음 실질적으로 웜휠이 돌아가므로) 이 시간동안 별은 흐른 상태로 찍히게 됩니다.



그러면 어떻게 해야 할까요?

  

적위축의 기어도 역전이 일어나지 않게 만들면 됩니다.

극축이 맞지 않았을 경우 별상은 CCD상에서 같은 방향으로 흘러갑니다. 따라서 적위축 기어가 한 방향으로만 움직이게 하려면 별상이 원래 있던 자리를 지나쳐 반대편으로 가는 일이 없도록 해야 합니다.

이를 위해서는 앞서 계산한  초당 픽셀값을  약간만 올려서 오토가이드 프로그램에 입력시켜주면 됩니다. 오토가이드 프로그램은 초당 픽셀을 실제보다 많게 생각하므로  짧은 시간동안만 기어를 회전시키라는 명령을 주기때문에 별은 언제나 원래자리보다 약간 못미친 곳에 가게 되며(그러나 에러 허용범위 내에) 기어의 역전이 일어나지 않습니다.



여러가지 팁



1. 얼마나 자주 적도의를 교정해 주어야 하는가?



웜기어는 적도의에 따라 다르지만 보통 7~10분 정도에 1회전 합니다.

1회전 하는 동안 y축를 빠르거나 늦어진 각초(에러)로, x축을 시간으로 놓고 그래프를 그려보면 높아지는 산과 낮아지는 골로 이루어진 곡선이 나타납니다.

즉 제 적도의의 경우 주기오차가 +-15각초라고 하므로 웜기어가 1회전 할때  +y축으로  최대 15각초 -y축으로 최대 15각초가 어긋날 수 있습니다.  사진상에서 별상이 둥글게 나오기 위해서 약 4~5각초의  에러만 나타나도록 해야 하므로  이 그래프를 최대한 평탄하게 만들어야 합니다.



주기오차가 약 +-20각초인 적도의의 그래프를 살펴보면  1초당 최대 에러는 약 1.5각초 정도 납니다. 즉 오토가이더의 노출시간을 1초를 준다면 그 시간동안은 가이드를 할 수 없으므로(오토가이더에서 컴퓨터로 이미지를 다운받는 시간 동안도 가이드를 할 수 없겠지만 기껏해야 0.1초 정도일테니 무시하겠습니다. ) 최대의 에러는 1.5각초 정도입니다.

만약 2초를 준다면 최대에러는 3각초입니다. 여기까지는 사진상에 영향이 없지만 3초를 주면 최대 4.5각초의 에러를 갖게되어 사진상에 별이 흐를 위험이 나타나게 됩니다.



요점은 주기오차가 적은 적도의를 정확하게 극축을 맞추었을 경우에는 자주 교정을 해주지 않아도 돼나 주기오차가 큰 적도의의 경우 자주 교정해 주어야 한다는 것입니다.



2. 최소교정시간(minimum correction time)과 최대교정시간(maximum correction time)



오토가이드 프로그램 중 하나인 ccdsoft에서 가이드를 할 때 설정하는 옵션의 하나입니다. 그러나 다른 오토가이드 프로그램에서도 같은 일을 하는 옵션이 있으리라 생각됩니다.  

ccdsoft에서는 기본값으로 최소교정시간은 0.01초 최대교정시간은 1초를 설정하고 있습니다.

우리는 앞서 가이드 속도를 초당 7.5각초로 설정했습니다. 이에따라 최소교정시간의 기본값인 0.01은 만약 0.075각초 이하의 에러가 난다면 이 에러를 완전히 무시한다는 뜻이며 최대교정시간의 기본값이 1초은 7.5각초 이상의 에러가 난다면 7.5각초만 교정한다는 뜻입니다.

적도의가 주기오차가 아무리 커도 7.5각초의 에러가 나는 일은 거의 없으므로 최대교정시간은 그대로 놔둬도 됩니다.   (오토가이더의 노출시간이
아주길면 날 수도 있겠지요.)  
그러나 최소교정시간은 문제가 됩니다. 평균적인 씨잉은 1~2각초의 해상력만을 가능하게 하므로  최소교정시간을 0.01초로 놓는다는 것은 실제 별상이 아닌 대기의 불안정으로 인한 별의 흔들림을 교정할 수가 있습니다. 적도의에 쓸데없는 명령을 내려 바쁘게 할  필요가 없으므로 최소교정시간은 0.1초(0.75각초)나 0.2초(1.5각초)정도로 설정하는 것이 합리적입니다.



최소교정시간을 이렇게 약간 늘리는 것은 또한 적위축 기어의 역전을 완전히 제거하는데도 도움을 줍니다. 만약 적도의가 극축을 정확하게 맞추지 않아 별이 -y축으로 흘러간다고 가정하면 앞서 말한 바와 같이 +y축의 초당 픽셀값을 약간 많이 입력해 언제나 약간 덜 교정하게 만듭니다.

그래도 +y축 방향의 교정은 몇번의 교정과정을 거쳐 별이 원래있던 자리에 가까이 갈 수 있습니다.(비록 -y축에 있지만) 이렇게 가까이 간 별은 씨잉의 영향으로 인해 사실은 -y축에 있더라도 +y축에 있는 것처럼 보일 수 있으며 이때 기어의 역전이 일어날 수 있습니다.  이때 최소교정시간을 제법 크게 설정해두면 씨잉의 영향을 무시하는 효과를 가지므로 기어의 역전을 막을 수 있습니다.

이래도 안심이 되지 않는다면 -y축의 초당 픽셀값을 터무니 없이 큰 값을 입력시켜주면 됩니다. 오토가이드 프로그램은  -y축으로의  속도가 엄청나다고 생각하므로 별이 비록 +y축에 있는 것으로 보일지라도 극히 짧은 시간동안만 명령을 줍니다. 이 명령은 최소교정시간에 따라 완전히 무시됩니다.



3. 적극성(aggressiveness)

오토가이드 프로그램이 얼마만큼 적극성을 갖고 에러를 교정하는냐 하는 것입니다.

ccdsoft에서는 1~20까지의 설정을 지원하고 있습니다. 10은 에러의 100%를 교정한다는 뜻이며 5는 50% 15는 150%를 교정한다는 뜻입니다. 설정을 10이상으로 하면 별은 원래 있던 곳을 지나쳐 반대편에 가게 되므로 한번 더 교정을 하게 돼 이것은 피해야 할 듯 합니다. (이 설정도 어딘가에는 쓸모가 있을 듯 한데 어디에 쓸모가 있을 지 모르겠습니다.)

5를 주면 에러의 반밖에 안고쳐지지만 다음 교정에서 또 고쳐지니 원래있던 자리에 계속 가까이 가겠지요. 그러나 주기오차가 큰 적도의는 영원히 가까이 못갈 수도 있으니 너무 작은 값을 입력하면 안됩니다. 각자 자기 적도의에 맞는 값을 경험을 통해서 찾아야 할 듯 합니다.

제 경우에는 7을 주니 가이드가 잘 되었습니다.  


참고로 제가 찍은 사진을 하나 올려 보았습니다.
사진을 찍을 때가 만월에다 4등성이 겨우 보이는 상태였고 다크도 안찍어서 좋은 사진은 아니지만 최소한 별은 안 흘렀습니다. 셀레스천 ASGT마운트는 중국 신타사의 CG-5를 셀레스천사에서 자동도입이 되게 만든 적도의입니다. 자동도입부분을 빼면 신품이 50만원도 안되는 적도의로도 사진이 찍힌다는 것을 보여준다는 의미입니다.

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