Skip to content

기기정보
2009.06.16 16:53

미러쎌 자작 시 참고할 수 있는 수학적 결과 한가지...

황형태 https://astronet.co.kr/xe/making/7737
(*.149.236.145) 조회 수 8128 댓글 5
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄 첨부
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄 첨부


반경 r, 중심각 120도인 부채꼴 모양 조각 (즉, 원의 3등분 조각) 의 무게중심을 M이라고 하고,
(즉, M점을 받쳐주면 이 부채꼴은 쓰러지지 않고 균형을 잡을 수가 있겠습니다)
원의 중심 O로부터 부채꼴의 무게중심 M까지의 거리를 a라고 하면 a의 값은 얼마일까요?

물리적 moment의 총합이 제로가 되도록 약간의 적분을 이용하면
       a = r * root(3) / π = 0.5513r
이 됩니다.

부채꼴이 아니고 삼각형이었다면 M은 2:1의 내분점이기 때문에 a= r * 2 / 3 =0.6667r  이 되겠지만 부채꼴인 경우는 원의 중심 쪽으로 좀 이동하는군요.



이 내용은 반사망원경 자작시 미러의 3점 지지, 또는 9점 지지에 이용될 수 있겠습니다.    

Atachment
첨부 '1'
위로 아래로 댓글로 가기 인쇄 첨부
Comments '5'
  • 박현권 2009.06.17 20:16 (*.51.83.184)
    두께가 균등한 원판이라면 모르지만, 가운데가 오목 들어간 미러여서, 무게중심은 밖으로 이동해야 하지않을까요?
    댓글
  • 황형태 2009.06.17 23:47 (*.205.41.144)
    아, 그런 요인이 있었군요. 현권씨 말이 맞겠네요. 근데 F수가 아주 짧은 경우가 아니라면 거의 평면에 가깝기 때문에 그 차이는 무시할 수 있을 정도로 작을 것 같습니다. 좋은 지적을 해주셨네요.
    댓글
  • 이건호 2009.06.18 13:04 (*.101.107.100)
    크~ 현권씨 생각, 내가 딴지 걸려고 하던거에요 ^^
    황교수님, 미러파인거 말고..
    중앙에 반경 d 의 구멍이 있을때도 식을 구해주시면 좋겠습니다. ^^
    댓글
  • 황형태 2009.06.18 13:53 (*.149.236.145)
    중앙에 반경 d의 구멍이 있을 때는
    a ={(r^2 + r*d + d^2 ) / (r + d )} * root(3) / π
    ={(r^2 + r*d + d^2 ) / (r + d )} * 0.5513
    이 됩니다. 이식에 d=0을 대입하면 본문의 식과 같지요. 단, d < r/2 이라고 가정했습니다. d > r/2 일때는 복잡한 계산을 또 반복해야하는데 이런 경우는 흔치 않으므로 생략하겠습니다.
    댓글
  • 황형태 2009.06.18 14:09 (*.149.236.145)
    그런데, d > r/2 인 경우를 계산해보니 d < r/2인 경우와 결과가 같군요. 유도하는 식은 달라도 결과가 동일하게 나오므로 위의 공식은 0<d<r 인 경우에 모두 성립하는 식이 되겠습니다.
    댓글
에디터 선택하기
?

천문장비 개조.자작.뉴스.사용기.팁

천문장비 정보들의 모임(카메라제외)

List of Articles
번호 분류 제목 글쓴이 날짜 조회 수
83 기기정보 박병우님의 결론에 대하여 이준화 2003.04.30 3433
82 기기정보 박병우님 감사합니다. 3 이준화 2003.04.29 3329
» 기기정보 미러쎌 자작 시 참고할 수 있는 수학적 결과 한가지... 5 file 황형태 2009.06.16 8128
80 기기정보 미러냉각의 중요성을 보여주는 자료 2 이준화 2003.05.22 3997
79 기기정보 망원경의 실시야각 측정하기 황형태 2009.05.19 6675
78 기기정보 망원경/렌즈의 초점길이 실측 2 이건호 2003.06.26 4564
77 기기정보 망원경 분해능, 해상도, 콘트라스트 2 file 박병우 2003.04.29 4214
76 기기정보 망원경 분해능, 해상도, 콘트라스트 1 (이준화님의 질문에 대한 답변) 2 file 박병우 2003.04.27 4017
75 기기정보 망원경 배율 이야기 1 황형태 2009.04.03 10693
74 기기정보 리치크레티앙 망원경 이야기 박병우 2004.03.12 8669
73 기기정보 람다 공차 보조 설명 file 박병우 2003.05.01 4143
72 기기정보 디카의 실초점거리, 환산초점거리, 화소수와 면적 3 (최승용님 질문에 대한 답변) 5 file 박병우 2003.06.26 4957
71 기기정보 디카 영상의 차이 1 이건호 2003.06.26 4218
70 기기정보 디지털카메라의 CCD 선택 5 file 이건호 2003.06.20 3714
69 기기정보 디지털 카메라의 화소수와 화소 면적에 따른 화질 차이 6 file 박병우 2003.06.21 4952
68 기기정보 디지탈 카메라별 노이즈 패턴 비교 7 황인준 2003.04.10 4211
67 기기정보 다가오는 혜성을 생각하면서... 박병우 2004.02.20 4555
66 기기정보 니콘 천체사진용 카메라 D810A 2 이준화 2015.02.10 1236
65 기기정보 뉴튼식 반사망원경의 옵셋 공식 1 황형태 2009.04.21 5703
64 기기정보 굴절망원경 론키상 테스트 리스트 6 file 황인준 2009.04.24 4975
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 7 Next
/ 7

NADA. Network of Amatuer Digital Astrography © Since 2003, All Rights Reserved

Design ver 2.0 / Google Chrome 에 최적화 되어 있습니다.

sketchbook5, 스케치북5

sketchbook5, 스케치북5

나눔글꼴 설치 안내


이 PC에는 나눔글꼴이 설치되어 있지 않습니다.

이 사이트를 나눔글꼴로 보기 위해서는
나눔글꼴을 설치해야 합니다.

설치 취소