Skip to content

기기정보
2009.06.16 16:53

미러쎌 자작 시 참고할 수 있는 수학적 결과 한가지...

황형태 https://astronet.co.kr/xe/making/7737
(*.149.236.145) 조회 수 8132 댓글 5
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄 첨부
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄 첨부


반경 r, 중심각 120도인 부채꼴 모양 조각 (즉, 원의 3등분 조각) 의 무게중심을 M이라고 하고,
(즉, M점을 받쳐주면 이 부채꼴은 쓰러지지 않고 균형을 잡을 수가 있겠습니다)
원의 중심 O로부터 부채꼴의 무게중심 M까지의 거리를 a라고 하면 a의 값은 얼마일까요?

물리적 moment의 총합이 제로가 되도록 약간의 적분을 이용하면
       a = r * root(3) / π = 0.5513r
이 됩니다.

부채꼴이 아니고 삼각형이었다면 M은 2:1의 내분점이기 때문에 a= r * 2 / 3 =0.6667r  이 되겠지만 부채꼴인 경우는 원의 중심 쪽으로 좀 이동하는군요.



이 내용은 반사망원경 자작시 미러의 3점 지지, 또는 9점 지지에 이용될 수 있겠습니다.    

Atachment
첨부 '1'
위로 아래로 댓글로 가기 인쇄 첨부
Comments '5'
  • 박현권 2009.06.17 20:16 (*.51.83.184)
    두께가 균등한 원판이라면 모르지만, 가운데가 오목 들어간 미러여서, 무게중심은 밖으로 이동해야 하지않을까요?
    댓글
  • 황형태 2009.06.17 23:47 (*.205.41.144)
    아, 그런 요인이 있었군요. 현권씨 말이 맞겠네요. 근데 F수가 아주 짧은 경우가 아니라면 거의 평면에 가깝기 때문에 그 차이는 무시할 수 있을 정도로 작을 것 같습니다. 좋은 지적을 해주셨네요.
    댓글
  • 이건호 2009.06.18 13:04 (*.101.107.100)
    크~ 현권씨 생각, 내가 딴지 걸려고 하던거에요 ^^
    황교수님, 미러파인거 말고..
    중앙에 반경 d 의 구멍이 있을때도 식을 구해주시면 좋겠습니다. ^^
    댓글
  • 황형태 2009.06.18 13:53 (*.149.236.145)
    중앙에 반경 d의 구멍이 있을 때는
    a ={(r^2 + r*d + d^2 ) / (r + d )} * root(3) / π
    ={(r^2 + r*d + d^2 ) / (r + d )} * 0.5513
    이 됩니다. 이식에 d=0을 대입하면 본문의 식과 같지요. 단, d < r/2 이라고 가정했습니다. d > r/2 일때는 복잡한 계산을 또 반복해야하는데 이런 경우는 흔치 않으므로 생략하겠습니다.
    댓글
  • 황형태 2009.06.18 14:09 (*.149.236.145)
    그런데, d > r/2 인 경우를 계산해보니 d < r/2인 경우와 결과가 같군요. 유도하는 식은 달라도 결과가 동일하게 나오므로 위의 공식은 0<d<r 인 경우에 모두 성립하는 식이 되겠습니다.
    댓글
에디터 선택하기
?

천문장비 개조.자작.뉴스.사용기.팁

천문장비 정보들의 모임(카메라제외)

List of Articles
번호 분류 제목 글쓴이 날짜 조회 수
103 기기정보 태양망원경 제조사별 종류와 기능들 6 김종호 2014.03.11 3030
102 기기정보 박병우님 감사합니다. 3 이준화 2003.04.29 3330
101 기기정보 박병우님의 결론에 대하여 이준화 2003.04.30 3433
100 기기정보 [re] CFT 해석 박병우 2003.04.30 3466
99 기기정보 여러가지 이견이 생기는 배경에 관하여(원문이 사라져버렸습니다.) 이준화 2003.05.01 3468
98 기기정보 [re] D100 - 5분(25도) file 김영렬 2003.04.11 3518
97 기기정보 [re] cp4500 - 5분 2 file 이건호 2003.04.10 3594
96 기기정보 [re] cp4500 - 1분 9 file 이건호 2003.04.10 3618
95 기기정보 이준화님의 아래 글에 대한 답변과 마지막 설명 file 박병우 2003.04.30 3618
94 기기정보 [re] ]... EOS10D 테스트 올립니다.(2) file 이윤 2003.04.13 3624
93 기기정보 [re] ST-10XME 1 file 이건호 2003.04.10 3625
92 기기정보 [re] D100 - 5분(7도) 1 file 김영렬 2003.04.11 3628
91 기기정보 [re] D100 - 1분(23도) 1 file 김영렬 2003.04.11 3645
90 기기정보 제 의견에서 일부 오류가 있었다 보여집니다. 4 박병우 2003.05.08 3649
89 기기정보 [re] ]... EOS10D 테스트 올립니다.(1) 5 file 이윤 2003.04.13 3652
88 기기정보 이 그래프에 대해 3 박병우 2003.05.01 3654
87 기기정보 CFT 해석 file 이건호 2003.04.30 3664
86 기기정보 박병우님의 해상력 정의에 대하여 file 이준화 2003.04.30 3672
85 기기정보 광학계의 정밀도에 따른 목성 이건호 2003.04.28 3694
84 기기정보 10D N/R 보충자료.. file 이윤 2003.04.15 3704
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 7 Next
/ 7

NADA. Network of Amatuer Digital Astrography © Since 2003, All Rights Reserved

Design ver 2.0 / Google Chrome 에 최적화 되어 있습니다.

sketchbook5, 스케치북5

sketchbook5, 스케치북5

나눔글꼴 설치 안내


이 PC에는 나눔글꼴이 설치되어 있지 않습니다.

이 사이트를 나눔글꼴로 보기 위해서는
나눔글꼴을 설치해야 합니다.

설치 취소